L’ALGEBRE DE JACQUES PELETIER DU MANS 139 
Cet exemple d’extraction de racine carrée est tiré 
de F Arithmetica integra de Stifel, où les calculs sont 
cependant disposés un peu autrement (1). 
Les règles données par Peletier pour la résolution 
des équations sont accompagnées d’un vrai luxe de pro- 
blèmes et d’exercices. Il en était ainsi chez tous les 
algébristes du XVI e siècle. Dans cette multitude 
d’applications, j’en retiens deux dont la solution offre un 
certain intérêt théorique. 
Et tout d’abord Peletier semble, à un moment donné, 
entrevoir Futilité des nombres négatifs. Je ne voudrais 
pas, en cela, exagérer son mérite. Cette idée, comme 
tant d’autres, il l'avait empruntée à Stifel. Mais il n'était 
pas donné à tout le monde de remarquer tout ce que 
Y Arithmetica integra contenait d’original et d'ingé- 
nieux. Ecoutons notre auteur. 
« Exemple 6 (2) 
» Je cherche un nombre, au-dessous duquel soyent 
deux nombres, l’un moindre de 8, l’autre moindre de 0; 
et que ces deux moindres nombres multipliés l’un par 
l’autre, produisent un nombre plus grand de 4, que le 
nombre que je cherche. 
» Ce nombre est 1 R. x. 
» Les deux nombres moindres, sont 
IR m. 8, et IR m. G x — S, x — G. 
» Je multiplie IRm.SetlRm.G (x— 8) (x— G), 
proviennent : 
(1) F" *239 r". Stifel exécute toute l’extraction en une seule opération, comme 
suit : 
— 120t. radix — 120x 2 racine 
16zz-\- i8Z — iOiz — HOcp -f 100 ( 6z-|-4cp — 10; 36x' — i8x 3 — 10 ic 2 — 80: r-f 100( 6x 2 -f4x — 10 
12z 12z-\- #cp 12k 2 , 12x 2 - f- 8x 
(2) L’ Algèbre, ed. 1609, pp. 82 et 83 ; ed. 1554, pp. 83-85. De occulta parte 
numerorum, f° 24 r° et v°. 
