1 ÎO REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
lç p. 48 m. 14R égaux à IR p. 4, 
qui sera par réduction 
x 2 + 48— 14x = x + 4 
lç égal à 15R m. 44 
» Faites l'extraction, vous trouverez la plus grande 
R estre il, (x = 1 1). Et c’est le nombre que nous cher- 
chons. 
» Les deux nombres moindres sont 5 et 3, lesquels 
multipliés ensemble font 15, etc. 
» L’autre R de 15R m. 44, est 4, (x = 4) ; laquelle 
encores peut vérifier nostre exemple, mais c’est par 
nombres absurdes qui sont nombres feincts au dessous 
de rien (1). 
» Sçavoir est : Si nous prenons ceste derniere R, qui 
est 4, pour le nombre que nous cherchons, les deux 
nombres moindres seront, m. 4, et m. 2 (= — 4, — 2). 
Lesquels multipliés ensemble, font 8, qui est tel que 
veut l’exemple; car 8 surmonte 4, de 4. 
» Vous voyez les nombres feincts au dessous de rien, 
n'estre sans usage; car par eux se fait la preuve des 
exemples et se monstre la vérification des reigles. » 
Dans le second exemple, Peletier égale, à un moment 
donné, le premier membre d'une équation h zéro. Quel 
est le premier auteur d’un usage si commode? C’est, on 
le sait, une question d'histoire qui intéressait déjà Wal- 
lis (2) et dont de nos jours encore MM. Cantor (3) et 
Enestrbm (4) se sont occupés, sans parvenir à l’éclaircir 
entièrement. 
(1) « Finguntur non frustra numeri infra O, id est, infra nihil », dit Stifel, 
Arithmetica integra, f° 249 r°. Le chapitre V du livre 111 auquel cette phrase 
est empruntée est intitulé : Üe numeris cossicis irrationalibus, et eorum 
algorithmo et de numeris absurdis. 
(2) Johannis Wallis S. T. D. geometriœ professons Savilliani, in celeber- 
rima academia Oxoniensi, Opéra Mathematica. Oxoniæ e theatro Scheldo- 
niano, 1693-1695, t. 2, p. 145. 
(3) Dans sa réponse à la Question 307 de ('Intermédiaire des Mathémati- 
ciens, t. 2, 1895, p. 86. 
(4) Ueber Gleichungen, die auf Nuit gebraclit sind. Dibliotheca Matiie- 
MATiCA, 3 e série, t. 111, 1902, p. 145. 
