l’àLGEBRE DE JACQUES PELETIER DU MANS i 15 
« Puis que lç est égal à racines et â nombre, il est 
certain que la R que Ion quiert, quelle quelle soit, 
doit estre enclose précisément au nombre; c’est â dire, 
que quand le nombre seroit divisé par la R, si (die 
estoit congnue, il ressorti roit un quotient sans frac- 
tion » (1). 
Peletier éclaircit sa règle par de nombreux exemples. 
On y décompose de toutes les manières possibles, 
le terme tout connu, le nombre , en ses diviseurs 
entiers, puis on essaye s’il en est parmi eux qui véri- 
fient l’équation. 
« Comme, 
lç soit égal à 5R p. 1050 x 2 = 5x -f 1050. 
« Il faut icy avoir cest esgard , que plus le nombre 
absolu est grand, et plus la R doit estre grande. Mais 
parce que le nombre des racines est petit, ce ne sera 
pas le nombre plus grand de la division. Donc, puis que 
1050 se divise en 2, en 3, en 5, en 10, en 25, 30, 35 et 
50, de prendre 2, 3, 10 ny 50, le jugement y répugné. 
Y ray- est que je n’ay point de certain advis, lequel je 
dois prendre de 30 ou de 35. Mais si je prends 30, je 
congnoistray, qu’en le multipliant par 5 (nombre des R) 
et adjoustant le produit à 1050, je feray 1200, qui 
n’est pas nombre censique. Je prendra y donc 35, lequel 
je multiplie par 5; ce sont 175, que j’adjouste â 1050; 
ce sont 1225, dont la R est 35 » (2). 
Outre ces exemples particuliers, Peletier énonce 
encore une règle générale : 
Si l’équation du second degré est de l'une des deux 
formes 
x 2 = (p + l)x-p 
x 2 = (p - 1) x + p, 
x = p est nécessairement racine de l'équation (3). 
( I ) Algèbre, ed. I (il) 1 .), p. 40; ed. 1554, p. 40. 
("2) Algèbre, ed. 1609, pj>. 41 et 42; ed. 1554, pp. 41 et 42. Cet exercice 
n'est pas traduit dans le De occulta parte numerorum. 
(3) Algèbre, ed. 1609, pp. 39et 40; ed. 1554, p. 40. 
III e SÉlîlE. T. XI. 
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