l’âLGEBRE DE JACQUES PELETIER DU MANS 157 
proposition et la disposition de Cardan. En quoyj’ay 
esté aussi long comme luy et un peu plus clair. » 
Peletier s’illusionne ! 
Il suit effectivement « de poinct en poinct », comme 
il le dit, la solution de Cardan, et il est long. Mais, ne 
lui en déplaise, l’algébriste italien est tout aussi clair 
que lui. 
Tout au plus Peletier introduit-il chez Cardan une 
modification valant la peine d’être notée. Le savant 
italien n’emploie jamais plus de deux lettres pour dési- 
gner les inconnues, le français en a trois. Mais cette 
troisième lettre est inutile. Au moment où l’auteur 
commence à s’en servir, la valeur de la troisième 
inconnue est trouvée. Il pouvait donc parfaitement dire, 
comme l’eut dit Cardan : « Désignons maintenant par 
1 A, non plus la part du second, mais celle du troisième ». 
A ce propos, je répète une remarque importante du 
début de mon travail, car elle a été trop peu faite 
jusqu’ici. 
Autre chose était de concevoir simplement l'idée 
des équations a plusieurs lettres pour désigner les 
inconnues, autre chose de réussir à les résoudre avec 
élégance et facilité. Les algébristes du XVI e siècle 
se sont parfois butés à des difficultés élémentaires, 
qu’on ne soupçonnerait pas. Considérons, par exemple, 
le système très peu compliqué de quatre équations à 
quatre inconnues, que nous écririons en notations 
modernes 
x + |y + l z + §t = 34 
!x + y + |z + ‘t - 36 
î x + iy + z + it = 52 
ix + !}■ + !z + t = 78 
Eli bien ! Guillaume Gosselin, dans son De Arte 
Matj an (1), parvient le premier, en 1578, à le résoudre 
(1) Lib. IV, cap. 2, ff°82 v n -84 r°. J’ai reproduit cette solution de Gosselin, 
dans ma notice sur le « De Arte Magna » de Guillaume Gosselin, pp. 62-64. 
