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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
d'une manière sûre et méthodique. Le premier il élimine 
régulièrement les inconnues en ramenant successive- 
ment le système donné à des systèmes d’équations à 
trois, deux et une inconnue. Quant à Butëon qui pro- 
pose l’exercice, en 1559, dans sa Lor/istica (1), il en 
essaye la solution de trois manières différentes et trois 
fois il s’y embrouille complètement. Il y introduit 
alors la condition tacite que les solutions sont entières. 
Grâce cà cette hypothèse inutile, des tâtonnements le 
sauvent et il arrive au résultat, par des essais, à la 
manière d’un exercice d’analyse indéterminée. 
Etait-ce un effet de l’influence de Diophante? Peut- 
être. Mais quoi qu’il en soit, les algébristes du milieu du 
XVI e siècle étaient souvent hantés par la préoccupa- 
tion de ne traiter, au plus, que deux inconnues à la fois. 
C’est la cause de la complication de la solution de 
Cardan reproduite ci-dessus. Que s’ils ne pouvaient se 
contenter de deux inconnues, ils croyaient devoir 
tâcher, au moins, d’exprimer le plus tôt possible la 
valeur de toutes les inconnues en fonction d’une 
seule (2). Cette manière d’opérer était passée chez eux 
à l’état de principe avoué. L’exemple II de Peletier le 
démontre clairement. 
« Exemple II ' 1 2 3) 
» Quatre hommes ont chascun certaine somme 
d’escus. Le premier, second et tiers, ont ensemble 149. 
(1) Lib. III, pp. 193-196. 
(2) La méthode s’impose, quand on n’emploie, comme Diophante, qu’une 
seule lettre pour désigner les inconnues. 
(3) h’ Algèbre, ed. 1699, pp. 102 et 103; ed. 1554, pp. 103-105. De occulta 
parte numerorum , f u 30 r°. Comme Peletier a soin d’en avertir, cet exemple est 
emprunté à : Hieronymi C. Cardant Medici Mediolanensis,Practica Arithme- 
tice, et Mensurandi singularis. laqua que prêter alias continentur, versa 
pagina demonstrabit. — A la fin : Anno a Virgineo partu M.D.XXX1X. Io. 
Antonius Castellioneus Mediolani Imprimebat Impensis Bernardini Calusci. 
Cap. 66, N° 98, pp. (HH V1 ) r° et v°. (Bibl. de l’Observatoire Royal de Belgique, 
8K(i ). Réédité dans Hieronymi Cardani Operum, Tomus 4, p. 169. 
