VARIÉTÉS * 275 
l’auteur. Yi Exposé géométrique du calcul différentiel et du calcul 
intégral (1861-1863) est le résumé et le couronnement de nom- 
breuses recherches antérieures de géométrie cinématique. Dans 
ces recherches et dans ce livre, Lamarle trouve ou retrouve 
presque intuitivement une foule de théorèmes nouveaux ou 
anciens, en regardant une courbe comme engendrée par un 
point mobile sur la tangente à la courbe, tandis que la tangente 
s’infléchit par un mouvement de rotation autour du point 
mobile. 
E. Catalan <1814-1894), bien que né à Bruges, est Français 
et la plus grande partie de sa carrière (1814-1865) s’est passée 
en France. Mais de 1865 à 1884, il a été professeur à l’Université 
de Liège et c’est pendant les trente dernières années de sa vie 
qu’il a publié ses mémoires capitaux. Nous citerons ici ses 
Recherches sur quelques produits infinis de la théorie des 
fonctions elliptiques (1873); son travail sur la constance G (1883), 
qui touche à celle des Eulériennes ; ses dix Mémoires sur les 
polynômes de Legendre (1876-1892), dont les derniers surtout 
sont très remarquables ; enfin, son étude sur la transformation 
apsidale et la surface des ondes (1871). De 1874 à 1880, Catalan 
a publié le recueil périodique Nouvelle Correspondance mathé- 
matique (six volumes). 
J. -B. Liagre (1815-1891), qui a succédé à Quetelet comme 
secrétaire perpétuel de l’Académie royale de Belgique (1874-1891), 
n’a guère écrit en mathématiques que sur les applications du 
calcul des probabilités aux institutions de prévoyance (1853-1862). 
On lui doit un Calcul des probabilités et théorie des erreurs avec 
des applications aux sciences d' observation en général (1852), où, 
il faut bien l’avouer, la partie pratique est mieux exposée que la 
partie théorique. 
M. Schaar (1817-1867), Luxembourgeois comme Meyer et 
Brasseur, fut un vrai analyste. Il s’était formé seul, surtout en 
étudiant les Recherches arithmétiques de Gauss et les travaux 
de Cauchy et d’autres géomètres sur les Eulériennes. 11 a publié 
sur ces dernières fonctions plusieurs notes dont les résultats sont 
devenus classiques; pour la formule de Stirling, en particulier, 
il a indiqué une limite supérieure de l’erreur qu’elle comporte 
quand on s’arrête à un terme convenablement choisi. Les 
recherches de Schaar sur l’arithmétique supérieure, notamment 
