VARIETES 
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rationnelle où il l'ait largement usage des vecteurs et des 
transformations géométriques, et où il étudie el rapproche les 
méthodes voisines. L’Académie des Sciences de Paris lui a 
décerné, en 1906, le prix Wilde. 
Ed. Goedseels, né en 1857, administrateur-inspecteur de 
l’Observatoire d’Uccle et professeur à l’Université de Louvain, a 
publié un grand nombre de notes sur les mathématiques pures 
ou appliquées. Il a réuni les principaux résultats de ses recherches 
dans sa Théorie des erreurs d’observation (190:2). Il y expose, 
sous une forme personnelle, les méthodes de Cauchy et deTobie 
Mayer, celle-ci de manière à la faire sienne. Ce qui est plus 
important encore, il y prouve, sans faire intervenir aucune loi 
de probabilité des erreurs accidentelles, que la méthode des 
moindres carrés donne certainement les valeurs les plus approxi- 
matives pour les inconnues, quand on calcule, non les approxi- 
mations linéaires, mais les approximations quadratiques. 
E. Cesâro (1859-1906)'. Si l’Italie ne nous l’avait repris, 
il y aurait lieu de citer ici Ernest Gesâro, professeur à l’Univer- 
sité de Naples, associé de l’Académie royale de Belgique, élève 
de son frère G. Gesâro, l’éminent cristallographe, et de Catalan. 
Il a publié, lorsqu’il était encore étudiant à l’Université de Liège, 
de nombreuses notes originales d’analyse et de géométrie infini- 
tésimale, et des recherches d’arithmétiquê. asymptotique qui 
constituent un travail de premier ordre. 
Jacques Deruyts, né le 18 mars J8(52, professeur à l’Uni- 
versité de Liège, s’est occupé plus que personne en Belgique 
d’invariantologie. Il a résumé une grande partie de ses recherches 
dans son Essai d’une théorie générale des formes algébriques 
(1891 ) et dans quelques notes ultérieures; il y donne une solution 
complète et relativement simple de la recherche des formes inva- 
riantes d’un système de formes algébriques .à un nombre quel- 
conque de séries cogrédientes de variables, en passant par les 
covariants primaires et les semi-invariants. 
François Deruyts; (1864-4 902 ), élève de LePaige comme 
son frère aîné, s’est surtout occupé de Géométrie supérieure. 
Son travail le plus étendu est son Mémoire sur la théorie de 
l’involution et de l’ homographie unicursale (1890), qu’il a coin- 
