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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
ment défectueux pour qu’il y ait lieu de nous y arrêter, 
mais nous devons leur donner acte de cette divination 
instinctive d'une conséquence juste qui n’a pu être 
établie rigoureusement que longtemps après. 
C’est à Laplace qu’on attribue l’honneur de l’avoir 
démontrée sous cette forme équivalente, qu'il n’y a 
point d’autre fonction de la distance que l’inverse du 
carré, pour laquelle soit satisfaite la condition qu’une 
couche sphérique uniforme n’exerce aucune action sur 
un point intérieur à cette couche. J. Bertrand a sim- 
plifié l’appareil analytique de la démonstration de 
Laplace. Il choisit un point à l'intérieur d’une sphère 
électrisée superficiellement, et calcule les actions 
contraires exercées sur ce point par les masses que 
découpent sur la surface deux cônes égaux infiniment 
petits opposés par le sommet en ce point. Faisant alors 
la somme de toutes ces actions de part et d’autre d’un 
plan qui coupe la sphère perpendiculairement au 
diamètre qui passe par le point, et donnant à la force la 
forme la plus générale d’une fonction de la distance, il 
montre aisément que l'équilibre n’est possible que si 
cette fonction est l’inverse du carré. 
Tel est, en substance, le raisonnement de Laplace et 
de Bertrand. 11 ne semble avoir soulevé jusqu’ici aucune 
objection. Nous croyons néanmoins que la critique à 
laquelle nous allons le soumettre y montrera un point 
faible de nature à compromettre sa force probante. Le 
nœud de l’argument est dans la considération des forces 
qui s’exercent à l’intérieur du conducteur et qui doivent 
s’y faire équilibre, de manière que leur résultante soit 
nulle en tout point qui n'est pas sur la surface ou en 
dehors de la sphère. On conçoit très bien, en effet, que 
si une masse électrique est supposée alors introduite 
dans ce milieu, les forces répulsives mutuelles des 
éléments de cette masse s’exercent sans obstacle et que 
