LA LOI DE COULOMB 
475 
Voici l’énoncé ordinaire du théorème cle Gauss : Le 
flux de force total qui sort d'une surface fermée est égal 
à la quantité d’électricité contenue dans son intérieur 
multipliée par le facteur constant 4tt. La quantité 
d’électricité peut être répartie à volonté en une on plu- 
sieurs masses distinctes de signe quelconque. Si elle est 
égale à zéro ou se compose de sommes égales de masses 
positives et négatives, le flux est nul. Quant au facteur 
4tt, il résulte d’une convention arbitraire, fort utile 
d’ailleurs, en sorte que le sens de la proposition est que 
le flux de force est proportionnel à la quantité d’électri- 
cité en question. 
Rappelons maintenant ce qu’on entend par le flux de 
force. Considérons un petit élément de surface dans une 
région de l’espace où il existe une force électrique. En 
général, exception laite pour le cas d’une surface 
conductrice, sur laquelle on sait que la force est tou- 
jours normale, la direction de la force fait un angle a, 
différent de zéro, avec la normale à la surface. Le flux 
de force à travers l’élément de surface considéré est, 
par définition, le produit de la composante normale F„ 
de la force par l’aire de l’élément d A. Mais comme la 
composante normale est F„ = F cos a, et la projection 
clN de la surface dX sur un plan perpendiculaire à F 
r/N = c/Acosa,le produit est le même que celui de la force 
par dS. Par conséquent, le flux de force par unité de 
surface a pour valeur numérique la composante nor- 
male de la force. Faraday, qui a le premier introduit 
dans la science l’idée du flux de force, l’appelait le 
nombre des lignes de force par unité de surface. 
Appliquant cette définition au flux de force d’un point 
électrisé supposé seul dans le champ, nous trouvons 
que le flux est le même, par raison de symétrie, sur 
tous les éléments d’une surface sphérique de rayon r 
menée autour du point électrisé comme centre, et la 
force normale à cette surface. Le flux total sera donc 
