LA LOI DE COULOMB 
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lignes. Faraday, pour donner un sens â la densité, sup- 
pose le nombre des lignes fini... La densité du faisceau 
en un point est le nombre de lignes qui traversent 
autour de ce point une petite surface d’aire donnée 
perpendiculaire à la direction des lignes de forces, ou, 
ce qui revient au meme, le rapport du nombre des 
lignes de forces qui traversent une petite surface à la 
grandeur arbitrairement choisie de cette surface... 
» L’espacement des lignes n’étant pas défini, les 
explications qui précèdent, en donnant un sens au mot 
densité, laissent cette densité arbitraire. Cela est vrai 
pour un point; mais, quand les lignes ont été choisies, 
leurs prolongements ne sont plus arbitraires et les den- 
sitésjen diverses régions de l’espace sont ainsi liées les 
unes aux autres... 
» Supposons un système de forces défini en chaque 
point de l’espace par- la grandeur et la direction de la 
force qui y est appliquée. Quand on aura déterminé le 
faisceau géométrique des lignes tangentes en chacun de 
leurs points à la force qui s’y trouve appliquée, il faudra 
distribuer ces lignes et régler leurs écarts infiniment 
petits de manière â satisfaire â la seconde condition et 
â représenter ces intensités. Le problème est en géné- 
ral impossible... Si l’accord s’établit entre l’intensité de 
la force qui est donnée par l'hypothèse et celle que la 
règle adoptée fait proportionnelle â la densité des lignes 
de forces, il faudra en remercier le hasard. 
» Cette concordance, en général impossible, est tou- 
jours assurée quand le système des forces est produit 
par des attractions inversement proportionnelles au 
carré de la distance. Faraday, sans avoir connu la 
démonstration de ce théorème, n’en a jamais mis en 
doute l’exactitude. » 
Bertrand démontre ensuite que « la loi d’attraction 
en raison inverse du carré de la distance, lorsque la 
force est dirigée vers le point attiré, est la seule qui 
