REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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permette l'emploi des ligues de forces ». Son raison- 
nement est celui-là même qui nous a servi dans le 
même but. Quant à l'argument au moyen duquel 
Bertrand croyait ensuite établir, à la suite de Laplace, 
que le postulat de Coulomb est le seul qui se concilie 
avec la distribution superficielle sur un conducteur, 
nous avons déjà reconnu qu’il n’est pas suffisamment 
fondé. 
C'est le théorème de Faraday sur l'influence, déjà 
mis en œuvre par M. Graetz, qui va nous permettre d’y 
arriver par une autre voie, aussi simple que sûre. 
M. Pellat s’en sert d’abord pour établir la relation 
mathématique dite relation de Poisson, et aboutir 
ensuite au théorème de Gauss par une démonstration 
assez compliquée. Mais il est possible d’obtenir le même 
résultat d'une manière beaucoup plus rapide. 
Soit d’abord une sphère chargée à l'intérieur d’une 
seconde sphère concentrique. Toutes les lignes de force 
émanées de la charge de la première se trouvent entre 
sa surface et la surface intérieure de la' seconde, sur 
laquelle elles se terminent à une charge induite égale et 
de signe opposé. Faisons maintenant croître à volonté 
le rayon de la sphère extérieure et décroître jusqu’à 
zéro celui de la sphère intérieure, tout en les laissant 
concentriques. Il y aura toujours autant d’électricité 
sur chacune des deux, et partant le nombre des lignes 
de force demeure sans changement. Leur distribution 
et leur direction ne varient pas davantage à cause de la 
symétrie. Donc le flux de force total reste invariable. Il 
est toujours mesuré par le produit de l’intensité et de la 
surface intérieure de la plus grande des sphères. Mais 
cette surface est comme le carré du rayon. Donc l’inten- 
sité de la force sera comme l’inverse du carré. Par 
raison de symétrie il en est de même dans chaque tube 
de force considéré séparément, et par suite dans chaque 
tube de force le flux reste absolument invariable à 
quelque distance qu’on le considère des extrémités. 
