BIBLIOGRAPHIE 593 
Hermite s’imposait du premier coup à l’estime particulière des 
algébristes en établissant à sa manière une vérité fondamentale 
déjà rencontrée par Abel, mais à laquelle il parvenait à son tour 
par une voie toute personnelle. Elle se retrouve encore dans celte 
admirable découverte de la division des fonctions abéliennes, 
travail d’un simple étudiant, que Jacobi, alors parvenu au point 
culminant de sa glorieuse carrière, jugeait digne de figurer 
dans le recueil de ses Œuvres complètes, (le sont ces mêmes 
travaux qui ouvrent aujourd’hui le recueil des Œuvres d’Her- 
mite, rattachant, en quelque sorte, par un trait de lumière, 
l’École de haute analyse de la première moitié à celle de la 
seconde moitié du XI X e siècle. Car, pendant plus d’un demi-siècle, 
la force productive du grand géomètre français ne s’est jamais 
ralentie, offrant, par chacune de ses manifestations, au monde 
savant une nouvelle occasion d’admirer et d’apprendre. 
A la suite d’une série de notes se rattachant à l’objet des 
premières méditations d’Hermite, soit à la théorie des fonctions 
elliptiques et abéliennes, nous en trouvons, en suivant l’ordre 
chronologique, d’autres qui marquent l’évolution de ce grand 
esprit dans un sens purement arithmétique, sous l’influence 
de la lecture des Disquisitiones arithmeticae de Gauss, dont, à 
cette époque, il faisait, en quelque sorte, sa pâture quotidienne, 
de même qu’aux premières années de son initiation mathéma- 
tique c’est dans l’œuvre algébrique d’Euler et de Lagrange qu’il 
avait puisé son principal aliment. On retrouve là les quatre 
fameuses lettres à Jacobi sur la théorie des nombres, au sujet des- 
quelles M. Picard dit, dans sa préface : « Rien ne montre mieux 
que ces lettres le génie d’Hermite; la puissance d’invention sur 
des sujets aussi nouveaux et aussi ditïîciles y est prodigieuse. Les 
idées s’y pressent abondantes et touffues; elles seront déve- 
loppées et précisées dans des Mémoires ultérieurs, et il en est 
plus d’une dont la fécondité n’est pas encore épuisée. » C’est 
dans le champ de la théorie arithmétique des formes quadra- 
tiques à un nombre quelconque de variables que s’exerce surtout 
cette puissance d’invention. Au nombre des Mémoires dans 
lesquels se développe la pensée de l’illustre analyste sur ce 
vaste sujet, figure notamment celui sur l’introduction des 
variables continues dans la théorie des nombres, qui marque 
une des dates les plus importantes de l’évolution des méthodes 
dans le domaine de la haute arithmétique et a ouvert des 
horizons dont la complète exploration est encore bien loin d’être 
achevée. Hermite d’ailleurs ne s’est pas borné à la seule consi- 
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