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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
dération des formes à variables réelles; en abordant le champ 
des variables complexes, il a doté la science d’une notion 
nouvelle, celle des formes à indéterminées conjuguées qui s’est, 
elle aussi, montrée d’une remarquable fécondité. 
Ces profondes études sur la théorie des formes quadratiques, 
en amenant Hermite aux formes de degré quelconque pour les- 
quelles le côté algébrique de la question prend un développement 
considérable, le préparaient admirablement à prendre une part 
importante à la constitution de cette algèbre nouvelle qui, inau- 
gurée en 1845 par un mémoire célèbre de Cayley, fut mise en 
valeur principalement par les recherches concourantes de l’émi- 
nent professeur de Cambridge, de Sylvester et d’Hermite. 
« Leurs travaux, a dit M. Jordan dans la notice rappelée plus 
haut, sont tellement entrelacés dans une rivalité fraternelle qu’il 
serait difficile et à peine désirable de préciser exactement la part 
de chacun d’eux dans l’œuvre commune. Il semble toutefois que 
l’on puisse attribuer spécialement à M. Hermite la loi de récipro- 
cité, la découverte des covariants associés, celle des invariants 
gauches, et la formation du système complet des covariants des 
formes cubiques et biquadratiques et des invariants de la forme 
du cinquième ordre. » 
Les mémoires fondamentaux d’Hermite relatifs à ce nouveau 
chapitre de l’algèbre, figurent encore dans le volume que nous 
avons sous les yeux. 
Deux autres volumes renfermeront probablement le reste des 
œuvres d’Hermite. On voudra sans doute bien nous permettre de 
formuler un vœu à cet égard. Certes, par ses recherches person- 
nelles, l’illustre géomètre a eu une influence dominante sur le 
mouvement mathématique de son temps; mais son rayonne- 
ment ne s’est pas moins exercé par son enseignement dont il s’ac- 
quittait comme d’un apostolat; il fut un maître incomparable; 
divers témoignages rapportés par M. Mansion, dans la notice bio- 
graphique précédemment citée, sont bien probants à cet égard. 
Celui qui écrit ces lignes, encore présent sur les bancs de l’Ecole 
Polytechnique pendant l’année scolaire 1881-82, ne se rappelle 
pas sans émotion les leçons sur la théorie des fonctions de 
variables imaginaires qu’Hermite vint donner à cette époque à 
l’École en remplacement du professeur titulaire (1) retenu pour 
quelque temps loin de Paris par des devoirs de famille. En 
quelques touches larges et simples, il fit entrevoir aux yeux de 
(1) Joseph Bertrand, le propre beau-frère d’Hermite. 
