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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
d’élégantes démonstrations de résultats déjà connus (1), 
d’énoneés de desiderata divers, d’indications de méthodes, 
d’idées de toute sorte, de l’ensemble desquels des chercheurs 
avisés trouveraient encore à tirer de belles moissons. Il est vrai 
que l’évolution qui s’accuse dans l’École mathématique contem- 
poraine semble éloigner les nouveaux venus du point de vue 
où se plaçaient Hermite et Stieltjes. L’art du calcul fondé sur 
ces transformations cachées que, seul, un liai r avisé permet 
d’aller découvrir pour s’en servir au bon moment, a perdu à 
leurs yeux de son prestige. Le raisonnement purement logique 
l’emporte sur l’usage des déductions étayées d’ingénieux dévelop- 
pements analytiques; Hermite en eut ressenti un véritable 
chagrin ; mais, tout comme un autre, le monde des idées est 
sujet aux changements de mode; on en reviendra à la manière 
d’Hermite et de Stieltjes, et leur correspondance, ce jour-là, 
sera la source d’inspiration la plus vive et lapins féconde où 
pourront venir puiser les nouveaux chercheurs. 
M. d’OcAGNE. 
Lehrbuch der Funktionentheorie, par W. F. Osgood. 
Tomel. Première partie. Un vol. de 306 pages. — Teubner, 
Leipzig, 1906. 
Cet ouvrage est d’importation anglaise. Il s’inspire mani- 
festement des grands traités français, mais il s’en distingue par 
une méthode d’exposition qu’on ne peut assez louer dans un 
manuel. D’abord un recours continuel à la signification géomé- 
trique des théorèmes, même dans des théories où on ne l’avait 
jamais introduite, par exemple, dans la théorie de la conver- 
gence uniforme, de l’intégration et de la dérivation des séries. En 
second lieu, l’auteur s’attache à montrer toujours sur un exemple 
(1) L’enseignement même élémentaire de l’analyse aurait à tirer grand 
prolit d’une étude attentive de cette correspondance, qui permettrait d’en 
extraire une foule de jolies choses à l’usage des étudiants. 11 y aurait là un 
travail plein d’intérêt pour un jeune professeur. Signalons notamment, en 
passant, sous la plume d’Hermite, une élégante formule de trigonométrie 
(I, p. 347), une démonstration, d’une admirable simplicité, du théorème de 
Lagrange sur le développement en fraction continue des racines des équations 
du second degré (11, p. 4), etc. 
