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REVUE DES QT T ESTIONS SCIENTIFIQUES 
les tangentes tracées à la courbe par les deux points qu’elle a 
sur la droite de l’infini du plan » (p. 387). Les loyers sont les 
sommets des involutions rectangulaires des droites conjuguées 
par rapport à la conique, ou, ce qui revient au même, les points 
où se coupent les quatre tangentes tracées à la courbe par les 
points circulaires du plan (p. 301). Même méthode pour l’étude 
des cônes de 3 3 ordre. Le reste de la théorie des coniques(contacts, 
courbures, invariants, etc.), est développé comme d’ordinaire, 
sans autre dillérence que railleur y joint le développement 
simultané de toute la théorie des cônes de 3' ordre et 3‘" classe. 
Les trois derniers chapitres sont consacrés aux faisceaux, réseaux 
et complexes des lignes et cônes de 3 ordre et de 3° classe. Ici 
encore, même méthode : on va du général au particulier. Ainsi, 
les systèmes coaxiaux de cercles, les coniques Homo focales , les 
cônes homocy cliques e t homofocaux, etc., sont traités comme des 
cas particuliers des séries ou des faisceaux de lignes ou cônes de 
3 e ordre ou 3' classe. Enfin, dans les sept chapitres du Livre IV, 
viennent, sous le nom de Transformations linéaires et quadra- 
tiques, V affinité et la similitude des figures, comme cas parti- 
culier de Y homographie (Cliap. I) ; V homolhétie , comme un genre 
A' homologie (Cliap. III) ; la symétrie , comme un genre A’involu- 
lion (Chap. IV). Les systèmes polaires et en particulier les sys- 
tèmes cycliques, Y inversion (par polaires réciproques), etc., sont 
étudiés comme des transformations linéaires entre coordonnées 
de points et de droites sur le plan, ou de droites et de plans 
dans la radiation (Chap. IV). Même méthode dans l’exposition 
des transformations quadratiques et généralisation de l’idée 
géométrique de transformation. Le Livre II l contient un exposé 
sommaire de la théorie générale des courbes et des cônes. 
Dans le 3° volume (3 1 ' Section), à part le Livre L, le plan reste 
toujours le même: Livre 1 , systèmes de coordonnées. — Livre II, 
surfaces de 3" ordre et 3" classe, par la même méthode que les 
coniques» Faisceaux, séries , réseaux complexes et quadriques. 
— Livre III, théorie générale des lignes et des surfaces. Ce livre, 
comme son correspondant dans la 3" Section, mérite une atten- 
tion particulière : l’auteur y développe toute la théorie des con- 
tacts, développées, développantes, lignes et surfaces dévelop- 
pables, courbure, torsion, etc., sans recourir explicitement au 
calcul supérieur : il s’appuie presqu’exclusivement sur des con- 
sidérations géométriques et intuitives. — Dans le Livre IV 
(transformations), l’auteur consacre un chapitre aux transfor- 
mations cubiques , en raison de l'intérêt particulier de l’inversion 
