REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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distingue les fluides à l’état élastique, les fluides naturels à 
mouvements réguliers et bien continus, et les fluides à l’état 
turbulent) montre nettement les conditions de validité des 
systèmes distincts d’équations dus à Euler, à Navier et à 
M. Boussinesq. Les expressions des pressions qui interviennent 
dans les équations de Navier et dans celles de M. Boussinesq 
sont obtenues par un procédé très simplifié, et les conditions 
aux limites sont soigneusement analysées. L’étude comparée des 
trois catégories de mouvements fait d’ailleurs ressortir qu’il y a 
illusion à vouloir déduire les équations de M. Boussinesq de 
celles de Navier par des calculs de moyennes, comme cela a 
pourtant été tenté : le tourbillonnement en un point est, en 
effet, fonction non seulement de l’état environnant, mais aussi 
des modifications lointaines du fluide. 
A la suite de cette introduction, s’ouvre la première section 
traitant des phénomènes où l’influence des frottements est négli- 
geable, pour lesquels tout d’abord, l’auteur établit les théorèmes 
généraux. A l’occasion de la démonstration donnée par M. Bous- 
sinesq du théorème de Lagrange et Cauchy (pour le cas où la 
force extérieure dérive d’un potentiel indépendant du temps), il 
fait voir que les propriétés des « Wirbelbewegungen » d’Ilelm- 
holtz (le mot « tourbillon » étant pris, dans ce livre, en un sens 
différent de celui d’Ilelmholtz) ne sont (pie l’interprétation 
cinématique des équations de Cauchy. 
L’auteur étudie ensuite successivement la houle de mer et le 
clapotis, les ondes de translation et spécialement l’onde solitaire, 
les ondes d’émersion et d’impulsion. Après avoir établi, d’après 
M. Boussinesq, que toute houle de mer régulière à mouvements 
évanouissants aux grandes profondeurs est régie par les lois de 
Gerstner, il rattache brièvement à cette démonstration tout ce 
qu’on sait sur houle en profondeur finie. Pour l’onde solitaire, 
il donne, en le rendant concis, le premier mode d’exposition de 
M. Boussinesq, qui est le plus net et qu’il eut été regrettable 
que l’étude de M. Flamant eût fait oublier. Quant aux ondes 
d’émersion et d’impulsion, c’est, à la vérité, un sujet qui 
semble n’avoir jamais été abordé en hydraulique (sauf par 
Résal dans un cas très particulier), et l’on ne saurait trop louer 
l’habileté avec laquelle l’auteur est parvenu à condenser en une 
vingtaine de pages la volumineuse étude de M. Boussinesq 
insérée dans son Application des potentiels à V élasticité. 
La deuxième section s’applique aux phénomènes de mouve- 
ments bien continus où l’influence des frottements est sensible . 
