REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
643 
L’article de M. Gravelaar n’a pas moins de 37 pages, pleines 
de faits, riches de réflexions ingénieuses, le tout confirmé et 
mis en lumière par des exemples bien choisis, t i rés de Cardan 
lui-même. Nous ne saurions suivre l’auteur dans le détail, il 
faudrait tout traduire ; mais voici les conclusions de son travail, 
telles qu’il les résume en guise de conclusion : 
Non, dit-il, faisant allusion à l’épigraphe de Bombelli, personne 
n’était alors aussi versé dans l’art de l’algèbre, 1’ « arte délia 
cosa », que ne l'était Jérôme Cardan de Milan ! Son Artis 
magnae, sive de regulis cilgebmicis liber anus, publié à Nurem- 
berg en 1645, frayait aux savants des voies nouvelles d’où se 
découvraient à eux les plus lumineuses perspectives ! 
C’était la démonstration de la règle donnée par Tartaglia pour 
résoudre l’équation du 3 e degré débarrassée de son ternie en x~. 
C’étaient les méthodes de transformation, permettant de rame- 
ner une équation à une autre dont on connaît la solution, par 
l’une des substitutions 
x = 
V, 
x = 
k 
x = g ± k 
C’était l’étude des solutions négatives, étendue aux équations 
admettant deux ou, plus généralement, plusieurs racines. 
C’était la discussion de racines de l’équation trinôme du 
3 e degré ; discussion si complète qu’à peine trouverait-on à y 
ajouter, même aujourd’hui. 
C’était la remarque que la somme des trois racines réelles de 
l'équation du 3° degré vaut toujours le coefficient du terme en x 1 
changé de signe, même quand ce coefficient est nul, même quand 
l’équation a des racines multiples. 
C’était la découverte des racines imaginaires des équations. 
C’était la régula aurea , la plus ancienne règle pour trouver 
pratiquement la valeur approchée des racines des équations. 
C’était enfin la règle de Louis Ferrari de Bologne, pour la 
résolution de l’équation du 4 e degré. 
Mais, m’objectera le lecteur, plusieurs de ces résultats ne sont 
pas nouveaux, je les ai vus dans les Vorlesungen de Cantor. 
D’accord. Aussi n’est-ce pas précisément par leur absolue nou- 
veauté, mais bien plutôt par le cadre si riche de citations et 
d’exemples, dans lequel il les place, que les conclusions de 
M. Gravelaar se recommandent à l’attention. 11 nous a donné 
un érudit et beau travail. 
