REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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ton en développe une, la première peut-être, en considérant le 
cas de la parabole et en se fondant sur trois observations. Il en 
fait l’application à la comète de 1680 et eii déduit deséphémérides 
<|u’il compare aux observations de Flamsteed et aux siennes : 
l’accord est satisfaisant. Il devient meilleur encore, dans une 
seconde comparaison. Halley, poursuit Newton, a déterminé 
« per calculum arithmeticum », l’orbite de cette même comète, 
avec plus d’exactitude qu’on ne peut le faire par des constructions 
graphiques. Utilisant ses résultats, comme il a fait tantôt de ceux 
des constructions graphiques, il constate que la concordance 
s’allirme davantage entre les positions calculées de la comète et 
ses positions observées. Il passe ensuite à la comète de 1682, 
dont Halley vient aussi de calculer l’orbite parabolique, et à son 
tour elle lui fournit une seconde confirmation de sa théorie. 
Par ces exemples, dit Newton, il est manifeste que les mouve- 
ments des comètes ne s’expliquent pas moins bien par la théorie 
que nous venons d’en donner que les mouvements des planètes. 
11 s’ensuit que l’on pourra classer les orbites de ces astres 
errants, les comparer entre elles, fixer ainsi les durées de leurs 
révolutions et, cela fait, passer à la détermination de leurs 
orbites elliptiques, rendue possible par cette donnée nouvelle, 
la période. 
Déjà Halley vient d’y réussir : l’orbite parabolique de la 
comète de 1682, copie celle de la comète de 1607. Si ces deux 
astres ne sont que deux apparitions successives de la même 
comète, la durée de révolution est de 75 ans. On peut dès lors 
calculer le grand axe de son orbite elliptique et la distance de 
l’aphélie au Soleil. La preuve décisive de Inexactitude de la 
théorie serait fournie par le retour, dans 75 ans, de cette 
comète, suivant la même orbite. 
Newton paraît s’étonner d’une durée si courte de révolution : 
« les autres comètes, dit-il, s’écartent vraisemblablement davan- 
tage du Soleil et meltenl bien plus de temps à achever leur 
course ». — En réalité, la- comète de Halley est, de toutes les 
comètes périodiques dont le retour a été observé, celle dont 
la durée de révoption est la plus longue. 
Mais ce qui retient surtout l’attention de Newton, ce sont 
les difficultés que pourra présenter l'identification de ces astres. 
« Leur nombre est immense (1), dit-il, énorme leur distance 
(1) C’était l’avis de Kepler : « Nec minus ftdhereum cometis referturn esse 
puto quam oceanum piscibus. » De cometis libclli très, in-4°, 1619, lit. C’élait 
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