BIBLIOGRAPHIE. 
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lions de l'habile géomètre, mais l’examen de l’ouvrage modifie beaucoup 
cette impression. D’abord, la géométrie descriptive, dans ses applica- 
tions à la perspective et aux ombres (ce qui est le cas ici), emploie 
sans cesse les propriétés des lignes et des surfaces considérées dans 
l'espace, et c’est précisément comme moyen de démonstration de ces pro- 
priétés que les méthodes dues à M. Mannheim sont d’une grande utilité. 
D'autre part, les systèmes de projection propres à la science de Monge 
fournissent, dans bien des cas, la manière la plus élégante de figurer les 
propriétés et les constructions qui se rattachent aux théories développées 
par le savant professeur. Enfin, ce n’est pas seulement, comme il le 
fait observer dans sa préface, la géométrie descriptive dans son cercle 
restreint, mais un peu tout l’enseignement géométrique de l’École poly- 
technique qu’il s’est proposé de condenser dans cet instructif volume. 
La première partie de l’ouvrage expose, sous une forme rapide, mais 
claire et élégante, l'application des règles de la géométrie descriptive aux 
ombres et à la perspective. Les questions classiques, détermination de la 
ligne d’ombre propre ou d’ombre portée dans les divers cas que l’on a 
à considérer, construction des points brillants , méthode des projections 
cotées et solution, par celte méthode, des problèmes élémentaires de la 
géométrie descriptive, sont traitées avec beaucoup de clarté et de préci- 
sion. Viennent ensuite les principales définitions relatives à la perspec- 
tive conique, l’exposition des procédés pour obtenir la perspective d une 
figure dessinée sur le géométral (plan horizontal de projection i ou sur un 
plan vertical en fuite ; les théories de la perspective cavalière, de la 
perspective axonométrique et isométrique, avec un nombre suffisant 
d’applications bien choisies pour mettre en relief l’esprit des méthodes 
(perspective d'une niche, ombre portée dans l’intérieur d une de.ni- 
sphère). Dans l’exposition de ces théories classiques, on reconnaît par- 
tout, à l’élégante concision des démonstrations, le savant familier avec 
toutes les ressources de la géométrie pure ; indiquons simplement 
comme exemples la démonstration (p. 7) de cette proposition, que la 
ligne d’ombre propre sur les surfaces à centre du second ordre est une 
courbe plane dont le plan est conjugué avec le diamètre passant par le 
point lumineux, la construction (p. I 17) des axes de l’ellipse perspective 
d’un cercle horizontal, et les nombreux théorèmes de géométrie signalés 
en passant comme corollaires des principes exposés. 
Ce n’est cependant pas là que se trouve, au point de vue des progrès 
de la science, l’importance essentielle du livre que nous analysons: il faut 
nous porter à la deuxième partie, dans laquelle les questions plus com- 
plexes des ombres et de la perspective sont rattachées à des méthodes 
nouvelles que l’on peut désigner, dans leur ensemble, par le nom de 
géométrie cinématique. Il faut entendre par là l’étude des propriétés de 
