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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
l’étendue figurée, basée sur la considération du mouvement, ou plutôt du 
déplacement des figures, car le temps n’y intervient en rien. 
On sait que depuis Ampère et Poncelet on a détaché de la mécanique 
générale certains chapitres où l’on étudie le mouvement en lui-même, 
abstraction faite des forces, des masses, etc... Se rapprochant plus en- 
core de la géométrie proprement dite, « la géométrie cinématique a 
pour objet l’étude du mouvement indépendamment des forces et du 
temps. Il s’agit bien là du déplacement des figures et non du mouve- 
ment tel qu’il est considéré en mécanique, car à ce dernier point de vue 
« il n’y a réellement mouvement (dit Ampère), que quand, l’idée du 
« temps pendant lequel a lieu le déplacement étant jointe à celle du dé- 
« placement lui-même, il en résulte la notion de vitesse plus ou moins 
« grande avec laquelle il s’opère.» En employant d’une manière systé- 
matique des propriétés qui concernent les déplacements des figures, 
comme procédé de démonstration, je suis arrivé à constituer une nou- 
velle méthode géométrique au moyen de laquelle j’ai pu résoudre des 
problèmes jusqu'ici réservés à l’analyse infinitésimale. » 
La considération des vitesses et du temps n’intervient, en effet, qu’ac- 
cessoirement dans plusieurs théories cinématiques qui ont .déjà doté la géo^ 
métrie de ressources précieuses; telle est, par exemple, celle du déplace- 
ment continu d’une figure plane et invariable qui glisse sur son propre 
plan. Toutes les propriétés du mouvement de cette figure, celle en parti- 
culier qui identifie ce mouvement avec le roulement d'une courbe sur une 
autre, dépendent uniquement des relations qui ont lieu entre les positions 
simultanées des diverses parties de la figure invariable, nullement du 
temps que la figure met à passer d’une position à une autre. Sous ce 
rapport, on pourrait dire que les méthodes imaginées ou développées par 
M. Mannheim appartiennent plus spécialement à la géométrie, quoique, 
sous un autre point de vue, par leur relation intime avec les théories 
essentielles de la mécanique rationnelle, elles touchent de très près à cette 
dernière branche et fournissent au mécanicien de puissants moyens 
d’investigation. C’est ainsi que l’étude des petits déplacements d’un corps 
solide astreint à des conditions déterminées, la réduction de ces dépla- 
cements à quelque conception fort claire, nous est utile dans l’application 
du principe des vitesses virtuelles à la recherche des conditions d'équi- 
libre du corps, et nous sert, dans les problèmes de rotation, de mou- 
vement des projectiles, à établir sous la forme la plus directe et la plus 
simple les équations du mouvement des corps, comme aussi à obtenir 
une image géométrique fidèle et élégante de ce mouvement. 
Les théories déjà connues et presque classiques de la géométrie ciné- 
matique, relatives au mouvement épicycloïdal, à la construction des 
centres de courbure, au déplacement infiniment petit d’une droite, d un 
