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contraire à celle du générateur, qui modifie les conditions 
du problème. Il est bien entendu que cette résistance du 
moteur est comprise dans celle que nous appelons jusqu’ici 
la résistance extérieure. A ce point de vue, il est facile 
d’en tenir compte ; mais l’introduction d’une nouvelle 
force électromotrice négative exige l’emploi du calcul pour 
évaluer le rendement définitif en travail. 
Soit + E la force électromotrice du générateur, et — E x 
celle du moteur ; appelons R, r, et R x les résistances dugé- 
nérateur,du fil conducteur et de l’électromoteur ; enfin dé- 
signons par 1, l’intensité du courant qui traverse définitive- 
ment le s} r stème. L’équivalent en travail de la chaleur 
dégagée dans le circuit est l 2 (R -r r + RJ. 
Le travail des forces électromotrices est d’autre part 
IE — IE X , d’où 
IE — IE X = I 2 (R + r + RJ. 
Donc 
t E ~ E, 
R + r -r Rj 
Donc 
TT7 _ E — E, ^ , (E-EJ 2 
R+r+R, 1 + R + r +R X 
Cette formule convient à merveille pour représenter ce 
qui se passe dans le circuit total. Le premier terme est le 
travail transformé par le générateur; le second le travail 
effectué par le moteur ; le troisième est le travail perdu par 
réchauffement des conducteurs ou des bobines. 
Supposons le moteur calé au repos : alors Ep=0 ; le travail 
recueilli au moteur est nul, le travail thermique est maxi- 
mum. Mais faisons croître Ej : le travail moteur croît, le 
travail thermique décroît rapidement; pour la valeur par- 
ticulière Ej =-f- le travail moteur passe par un maximum ; 
au delà de cette valeur, le travail moteur diminue en va- 
leur absolue, mais il augmente en valeur relative par 
