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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
cédés élémentaires de calcul souvent inconscients (l’usage des complé- 
ments, par exemple, en calcul mental ; l'emploi des parties aliquotes, 
etc.) sont rattachés explicitement à leurs principes. En troisième lieu, 
diverses questions que l'on sépare d’ordinaire de l'étude des opérations 
fondamentales sont traitées ici à leur place logique (divisibilité et théo- 
ries qui s’y rattachent, à propos de la division). En quatrième lieu, 
quand cela est nécessaire, l’auteur ne craint pas d’aborder certaines 
théories supérieures, lorsqu’il veut élucider complètement tel ou tel 
chapitre d'arithmétique élémentaire; ain.-u, par exemple, les notions sur 
les congruences lui servent à exposer plus à fond qu’on ne le fait d’or- 
dinaire la théorie des fractions périodiques ; de même, une étude du 
binôme précède les leçons relatives aux puissances et aux racines quel- 
conques. Enfin, à chaque occasion, les applications de chaque opération 
sont indiquées avec soin. L’auteur fait aussi ressortir l’utilité des tables 
numériques de nombres premiers, de diviseurs, de puissances, de 
racines. 
La seconde grande division du livre comprend les Permutations et les 
Déterminants la Combinatorik des Allemands). Les quinze leçons qui 
sont consacrées à ces deux théories constituent un petit traité très bien 
fait où les principes sont particulièrement mis en lumière, les applica- 
tions trop spéciales étant plus ou moins reléguées à l’arrière-plan, sans 
pourtant être négligées. L’auteur s’est évidemment préoccupé, à propos 
des déterminants (carrés ou rectangulaires), d'en faire bien saisir la défi- 
nition et les propriétés fondamentales, sans recourir comme Salmon, 
Brioschi et plusieurs autres, à des propriétés prétendues évidentes, 
au fond équivalentes aux théorèmes à démontrer. Une foule de détails 
de cette partie de l’ouvrage prouvent que le D r Suarez sait parfaitement 
quels ?ont les points particulièrement difficiles pour les élèves. La der- 
nière leçon, outre les applications des déterminants aux fractions con- 
tinues et à la détermination du quotient de deux polynômes, sous forme 
indéfinie, contient quelques notions sur les carrés magiques. 
Les vingt-deux leçons suivantes portent le titre Algorithme, et 
renferment la théorie des équations des deux premiers degrés et 
celles des logarithmes. Dans la première leçon, se trouvent toutes 
les notions préliminaires indispensables sur les équations détermi- 
nées ou indéterminées et sur les opérations que l’on peut leur 
faire subir sans en altérer les racines. L’auteur résout et discute 
ensuite, par diverses méthodes, et, en particulier, par les déterminants 
les systèmes de deux, trois, n équations ou congruences linéaires. Enfin 
cinq leçons sont consacrées aux questions analogues relatives aux 
équations du second degré et aux inégalités du premier. Ici, plus qu’ail- 
leurs, le D r Suarez dépasse maintes fois le cadre ordinaire des Éléments, 
