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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
cle fois trois équations différentielles qu’il y a d’astres à con- 
sidérer simultanément, c’est-à-dire autant d’équations qu’il 
y a d’inconnues ; mais, ces équations écrites, il resterait à 
intégrer un ensemble de plusieurs milliers d’équations diffé- 
rentielles. Il est impossible de songer à la résolution d’un pareil 
problème : le système solaire ne comprendrait que trois 
astres que, déjà, on se heurterait aux plus grandes difficultés. 
Heureusement, le système solaire renferme une masse, 
celle du Soleil, qui l’emporte énormément sur chacune des 
autres, qui l’emporte même énormément sur la somme de 
toutes les autres ; de sorte cpie le problème planétaire, 
inabordable immédiatement, peut être résolu par approxima- 
tions successives. 
ffa première approximation consiste à considérer chaque 
planète séparément vis-à-vis du Soleil, à réduire le système 
au vSoleil et à la seule planète actuellement étudiée, h’appro- 
ximation suivante consiste à considérer les influences des 
autres planètes comme des perturbations n’apportant que 
des variations petites aux résultats de première approxima- 
tion. 
Quelle est la solution que donnent la Mécanique classique 
d’une part, la Mécanique relativiste d’autre part au problème 
de première approximation ? 
ha Mécanique classique dit : vis-à-vis d’axes coordonnés 
par rapport auxquels le principe de l’inertie est vrai, c’est- 
à-dire, pratiquement, “Vis-à-vis de l’ensemble des étoiles, la 
planète décrit une ellipse dont le Soleil occupe un foyer. 
ha Mécanique relativiste dit : vis-à-vis d’axes coordonnés 
pour lesquels le champ de gravitation est nul à l’infini, 
c’est-à-dire, pratiquement, par rapport à l’ensemble des 
étoiles, la planète décrit une courbe plane non fermée qui 
peut être considérée comme une ellipse dont le Soleil occupe 
un foyer et dont le grand axe est animé d’un déplacement 
angulaire uniforme. On retrouve donc la solution classique 
en négligeant ce déplacement angulaire qui est, pratiquement, 
petit. Aussi peut-on dire que la Mécanique relativiste n’ap- 
porte, ici, qu’une correction petite à la réponse de la Méca- 
nique classique : eu première approximation, dans la recherche 
des termes principaux, les résidtats des deux Mécaniques ne 
diffèrent que par des termes petits, de l’ordre de grandeur de 
ceux que l’on cherche en deuxième approximation. 
