236 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
n’avait pas su précédemment tirer parti. Cette réflexion 
s’applique plus spécialement à la seconde des théories 
traitées dans le présent fascicrrle de M. Tropfke, celle des 
équations. 
Elle convient moins, il est vrai, à la théorie des propor- 
tions par laquelle s’ouvre le fascicule. C’est qu’ici l’histoire 
débute par un chef-d’œuvre : le traité des proportions 
d’Eudoxe, autrement dit, le V e livre des Eléments d’Euelide. 
M. Tropfke l’analyse bien. Mais, puisque la préhistoire de 
ce livre a péri presque tout entière, n’eût-elle pas été utile- 
ment remplacée par une autre page d’histoire assez surpre- 
nante : celle des déformations subies par le V e livre 
d’Euelide, depuis le Moyen Age jusqu’à nos jours ? On 
en connaît la cause : le souci de la rigueur joint à l’obscu- 
rité des définitions euclidiennes de l’égalité et de l’inégalité 
de deux rapports. Tacquet avouait qu’il ne les comprenait 
pas. Clavius écrit une note qui a l’étendue d’un mémoire, 
sans parvenir à bien les expliquer. C’est de nos jours 
seulement, on le sait, que Zeuthen, s’inspirant des idées 
de Weierstrass, a mis en évidence la justesse et la profon- 
deur des définitions du géomètre grec. E’histoire des mathé- 
matiques n’est pas seulement celle des progrès de cette 
science. Il est bon que certains chapitres de l’histoire de 
ses reculs soient aussi écrits. 
Revenons aux équations. Leur histoire mérite une atten- 
tion particulière. Ici, point de retour en arrière, ni même 
de temps d’arrêt, mais une marche en avant lente, sûre et 
continue. Viète, par exemple, n’y apparaît pas comme un 
brillant météore qui illumine subitement le ciel. C’est plutôt 
un laboureur qui sème dans un champ fertile, bien préparé 
et travaillé depuis longtemps. 
Re rôle de Stevin semble un peu trop effacé. M. Tropfke 
ne me paraît pas mettre suffisamment en lumière sa belle 
méthode de résolution des équations numériques par 
approximations successives. C’est au fond celle dont nous 
nous servons pour rechercher les racines irrationnelles des 
équations, mais nous avons oublié le nom de celui à qui il 
faut la faire remonter. Comme élégance et simplicité, la 
méthode de Stevin l’emporte de loin sur celle de Viète, 
qui finit d’ailleurs par être abandonnée. Mais, ce que 
