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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
rééditions de Y Arithmétique de Stevin, Albert Girard n’a 
pas reproduit l’échange de vues que le professeur eut à ce 
sujet avec son brillant élève. On le trouve ailleurs, par 
exemple, au tome V des Hypomnemata mathematica de 
Stevin. 
Nous espérons cpie le quatrième fascicule de Y Histoire 
des Mathématiques élémentaires par M. Tropfke ne se fera 
pas attendre, et qu’il sera aussi intéressant que les trois 
premiers. 
H. Bosmans. 
II. — The Fourth Dimension, bv E. H. Neville, Pro- 
fessor of mathematics in University College. — Un vol. petit 
in-8° de vm-56 pp. — Cambridge, University Press, 1921. 
Dans l’introduction de sa brochure, qu’il eût pu mieux 
intitule 1 2 " : Notions élémentaires de géométrie vectorielle à 
quatre dimensions, l’auteur émet cette opinion : le pur 
mathématicien n’essaie pas de «s’imaginer» unes pace qua- 
dridimensionnel (1) ; mais il constate « que certaines notions 
en Algèbre sont discutées plus promptement dans le lan- 
gage géométrique » (2). Or, dit M. Neville, — faisant sans 
(1) Nous ne sommes pas complètement d’accord avec l’auteur. 
Sans cependant aller aussi loin que Ch. H. Hintou (A new era of 
thought, Londres, 1883), nous croyons, avec W. Ostwald et d’autres, 
qu’il n’y a aucune impossibilité à se représenter l'espace euclidien 
à quatre dimensions. H. Poincaré (REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 
1891, p. 774) ne devait pas être tout à fait de cet avis. Il a bien 
écrit : « Quelqu’un qui y consacrerait son existence pourrait peut- 
être arriver à se représenter la quatrième dimension »; mais ce 
n’est sans doute qu’une boutade, car pour l’illustre mathématicien 
français (Revue de métaphysique ET de morale, 1895, p. 631 ; 
1897, p. 66), la conception que nous avons de l’espace aurait pour 
base une image se formant sur la rétine et l’idée d’une troisième 
dimension résulterait des efforts d’accommodation. — En ce qui 
concerne l’existence de l’espace quadridimensionnel, il peut être 
intéressant de signaler, en passant, qu’on a cru y voir des allusions 
— lointaines ! — dans le Livre de Job et dans St Paul (Épître 
aux Ephésiens, chap. III). 
(2) La Géométrie 11e serait-elle qu’une métaphore de l’Algèbre ? 
H. Poincaré débute son livre sur Y Analysis Situs (Journal de 
L’École Polytechnique, 1895), e11 faisant observer que : « les 
