LE CALCUL DES PROBABILITES 
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trouverons les premiers exemples, qui soient notés, de 
l’emploi du Calcul des Probabilités en des problèmes 
déterminés. 
Le plus ancien de ces exemples se trouve, en cfTet, 
en un Commentaire de la Divine Comédie, publié à Venise 
en 1477 et dû à un certain Benvenuto d'Imola. Dante 
avait décrit, en des vers qui à Florence chantent dans 
toutes les mémoires, l’issue d’une partie de dés : le chagrin 
du perdant, tourmenté du souvenir de ses inexplicables 
malchances, la joie du gagnant, acclamé par la foule en 
délire (1). Les commentateurs italiens, arrivés à cet endroit 
du poème immortel, se passionnaient eux aussi avec la 
foule, puis s’attardaient volontiers à chercher à quels 
coups malchanceux Dante avait pensé en peignant le 
vaincu. Dans l’in-folio aujourd’hui rarissime de 1477, 
Benvenuto nous montre, calculs à l’appui, qu'à la zara, 
dont parle le poète et qui est le jeu des trois dés, les types 
des coups inattendus ou coups azardi sont les points 
3, 4, 17 et 18 : chacun de ces points ne peut être amené, 
(1) Purgatoire, Chant VI, w. 1-9 : 
Quando si parte 7 giuco delta zara. 
Colin che perde, si riman dolente, 
Ripetendo le volte, e tristo impara : etc. 
« Quand se termine le jeu de la zara, on abandonne le perdant à 
» sa douleur ; en esprit, il revoit les coups manqués, et sa triste expé- 
» rience le prépare à ne plus se fier à la fortune, ...» — La zara était 
un jeu de dés : on lançait d’un jet trois dés à la fois ; on appelait 
azari les coups difficiles à obtenir, par exemple le triple as et le triple 
six. — Le passage en question du Commentaire publié en 1477 
a été signalé par Libri, Histoire des Sciences mathématiques en Italie, 
t. II (1888), pp. 188-189 : il se retrouve aussi dans YOttimo commenta, 
t. II, pp. 74-75. Libri donne, ihid., une dissertation sur l’origine du 
mot hasard. Les étymologies proposées pour ce mot sont nom- 
breuses et fort inégalement plausibles : voyez le Dictionnaire de 
Littré, le Glossarium de Du Cange (au mot Azarum) et le livre de 
H. Lammens, S. J., Remarques sur les mots français dérivés de l'Arabe 
(Beyrouth, 1890). Les Arabes possèdent le mot az-zahr (et les Turcs 
le mot zâr), dé à jouer, mais ce mot est étranger à leur langue clas- 
sique ; ce mot est peut-être, chez eux, une importation venue 
d’Italie. 
