LE CALCUL DES PROBABILITÉS 
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est promis a qui aura le premier atteint 6 fois la cible ; 
ils abandonnent le terrain au moment où ils ont touché 
la cible l’un 4 fois, le second 3 fois, le troisième 2 fois : 
comment répartir l’enjeu ? L’arithméticien toscan fait 
les partages proportionnellement aux points gagnés, 5 et 2, 
ou aux nombres des réussites, 4, 3, 2. Cette solution est 
incorrecte, mais la science du Calcul des Probabilités 
était encore à naître : déjà nous louerions volontiers 
Paciuolo d’avoir, du moins, posé de telles questions, pour 
peu qu’il se tût aperçu qu'elles sont épineuses. — Arri- 
vons à Cardan. Esprit sagace et infiniment curieux de 
toute chose, nous trouvons chez lui le goût des recherches 
sur les Probabilités et une juste défiance des difficultés. 
L’ouvrage que nous citions tantôt, offre un chapitre entier 
De Extraor dinar iis et Ludis (1), et on y remarque, énoncée 
pour la première fois et sous la forme d’une loi, la prédic- 
tion de la ruine certaine du joueur, si riche soit-il, qui 
joue indéfiniment et à des conditions de jeu constamment 
égales à celles de son adversaire (2). Cardan honora même 
d’un ouvrage spécial les jeux de hasard. En cet écrit 
posthume, De Ludo Aleae, il formule déjà et justifie la 
proposition que Jacques Bernoulli rendra célèbre et qui 
s’appellera la Loi des grands nombres : Si l’on multiplie 
indéfiniment les épreuves, les résultats du hasard se régu- 
lariseront d’eux-mêmes, presque nécessairement (3). Dans 
(1) Praxis Arithmet. gener., ch. 61, pp. 110-113 du t. IV des 
Cardani Opéra, Lyon, 1663. 
(2) Remotis fraudibus et scientiâ aequali existante, n. 17 du ch. 61 
cité. — Disons cependant que pour certains problèmes les solutions 
données en ce ch. 61 sont incorrectes, notamment pour des pro- 
blèmes de « partis », de l'espèce de ceux que le chevalier de Méré 
proposera en 1654 à Pascal. 
(3) In infinito numéro jactuum, id contingere proximé necesse 
est ; magnitudo enim circuitûs, est temporis longitudo, quae omnes 
formas ostendit. De ludo Aleae, cap. 15, p. 267 du t. I des Opéra. 
Remarquons l'identification, ici affirmée par Cardan, entre ces deux 
probabilités : l’apparition future de tel événement dans la succes- 
sion d’une série d'un grand nombre d’événements, qui se déroule 
