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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
le même petit traité, l’attentif milanais réussit à apprécier 
judicieusement ce qu'il faut entendre par cas également 
possibles : il devance en cela tout autre géomètre (1). 
On ne saurait parler de Cardan sans penser à son redou- 
table rival, le malheureux et étrange géomètre Tartaglia. 
Dans les deux premières parties (Venise, 1556 et 1560) 
de son General Tratlato di numeri et misure, qui touche à 
toute espèce de questions d’Arithmétique, de Géométrie 
et d’Algèbre, on rencontre des problèmes de Probabi- 
lités : c’est pour lui une application de la Théorie des 
Combinaisons (2). On sait, d’ailleurs, qu’en cet ouvrage 
Tartaglia a donné, à propos de cette théorie, cent ans 
avant Pascal et presque sous la même forme, le fameux 
tableau des coefficients des puissances du binôme, qui 
porte le nom de Triangle arithmétique ou Triangle de 
à travers le temps, et l’extraction actuelle de tel numéro dans une 
collection d’autant de numéros réunie actuellement sous vos yeux. 
Cardan a échappé à l'illusion qui dictait ces lignes à d'Alembert : 
« Il est peut-être plus possible d'amener croix tout à la fois avec 
» dix pièces en un seul jet que de l’amener successivement avec une 
» seule pièce jetée dix fois. » (Opusc. mathcm., t. 4, Paris, 1768, 
]). 283 et p. 79). 
(1) Par exemple, au chap. 15 déjà cité. Cardan examine le pari 
d'amener, au jeu de pair ou impair, impair au moins une fois dès 
les deux premiers coups. Il observe que ees deux coups comportent 
4 hypothèses également possibles : pair-impair, pair-pair, impair- 
pair, impair-impair : le pari réussit en trois de ces hypothèses ; la 
probabilité du succès est donc 3 sur 4. Des géomètres illustres, 
comme d’Alembert (Encyclopédie, article Croix ou pile) et même 
Leibnitz (Lettre à Louis Bourguet, du 22 mars 1714), se sont par- 
fois trompés dans l'appréciation de l'égale possibilité des cas ; on 
ne s'en étonnera pas, non plus que de voir Homère s'endormir un 
instant. 
(2) Le dernier paragraphe du Livre XVI de sa première Partie 
(t. I. fol. 265) est intitulé Error di fra Luca du! Borgo ; Tartaglia y 
reprend ce problème de « fra Luca », ou Paciuolo : — Une brigade de 
soldats joue à la paume : l'enjeu est de 22 ducats et sera gagné par 
le camp qui fera 60 points ; chaque coup vaut 10 points. Or, un inci- 
dent oblige d'arrêter la partie commencée, et en ce moment l'un des 
camps avait gagné 50 points et l’autre 30. Comment répartir l'enjeu 
entre les deux camps ? — Tartaglia donne une solution qui, elle 
aussi, est incorrecte. 
