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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
dictinetion qui n’a pas toujours été bien comprise et qui, 
du point de vue mathématique, repose sur le changement 
de signe des trois termes relatifs aux coordonnées spatiales 
dans l’invariant fondamental. La confusion signalée à ce 
propos peut tenir à l’artifice mathématique auquel Min- 
kowski a eu recours pour obtenir une sorte de représentation 
géométrique de l’univers, en assimilant le temps à une lon- 
gueur imaginaire ; mais il convient de ne pas perdre de vue 
cpie ce mode de représentation, qui peut être commode, est 
tout à fait étranger à la réalité physique. 
Cet invariant fondamental s 2 (carré de l’intervalle d’uni- 
vers) a permis à Langevin d’établir une théorie clairement 
ordonnée des couples d’événements. 
Si s’< o, on dit qu’il s’agit d’un couple dans l’espace, 
parce (pie les deux événements ne peuvent jamais, par un 
choix particulier du système de référence, être amenés en 
coïncidence dans l’espace, alors qu’ils peuvent l’être dans 
le temps, c’est-à-dire rendus simultanés, auquel cas leur 
distance spatiale est minimum. Deux tels événements, dont 
l 'ordre de succession dépend du choix du système de référence, 
sont nécessairement indépendants l’un de l’autre. 
Si s' > o, on a ce qu’on appelle un couple dans le temps 
pour lequel, au contraire, il peut 3’ avoir coïncidence dans 
l’espace et non dans le temps, et, par suite, il existe un 
ordre de succession parfaitement déterminé, compatible, le 
cas échéant, avec une relation de cause à effet. La durée qui 
s’écoule entre ces éléments est d’ailleurs minimum dans le 
système de référence pour lequel ils coïncident dans l’espace. 
L’invariant s 2 permet aussi d’établir immédiatement 
la contraction des longueurs et la dilatation des temps qui 
consistent en ce que, si deux observateurs appartenant à des 
systèmes différents sont munis de règles et d’horloges iden- 
tiques, chacun d’eux estime, d’après les mesures faites dans 
son système, que l’autre dispose d’une règle plus courte et 
d’une horloge marchant plus lentement. 
La succession en ordre simplement infini des événements 
définis par la variation des quatre coordonnées (trois d’espace 
et une de temps) constitue ce cpi’on appelle une ligne d’uni- 
vers. La longueur d’un arc de ligne d’univers se définit 
comme une longueur d’arc en géométrie ordinaire par inté- 
