VARIÉTÉS 
453 
gration de ds, ce symbole représentant ici l’intervalle entre 
deux événements infiniment voisins, donné par ds'' = âdt' — 
dx’ — dy z — dz l . Cette intégrale a d’ailleurs un sens absolu, 
car elle est, comme les ds, indépendante du système de 
référence. 
Dans un système lié à une portion de matière, les dx, dy , 
dz sont nuis et ds = cdt, t étant le temps propre. C’est le 
temps réel pour cette portion de matière. S’il s’agit d’un 
observateur, c’est le temps vécu. 
Entre deux événements déterminés, on peut imaginer 
une infinité de lignes d’univers. Ea plus longue et, par suite, 
le temps propre le plus long correspondent au mobile pas- 
sant d’un événement à l’autre d’un mouvement rectiligne 
et uniforme ; tout observateur qui, entre deux événements, 
a subi une accélération, a mesuré un temps plus court que 
l’observateur qui a conservé un mouvement rectiligne et 
uniforme. C’est la circonstance qu’illustre l’histoire, aujour- 
d’hui classique, du voyageur de Langevin, où d’aucuns croient 
ne voir qu’une simple absurdité, faute d’en saisir exactement 
le sens. Si même on admet que la vie matérielle est consti- 
tuée par une succession de phénomènes physico-chimiques 
se ramenant tous à des mouvements de molécules, d’atomes 
et d’électrons, le voyageur entre son départ et son retour 
a réellement moins vieilli que celui qui l’a attendu. 
Somme toute, le mouvement rectiligne et uniforme joue, 
dans l’univers « euclidien » de Minkowski, le rôle qui appar- 
tient à la ligne droite dans la géométrie euclidienne, à cette 
différence essentielle près toutefois, que la ligne d’univers 
qui se traduit par le mouvement rectiligne et uniforme com- 
porte une longueur maximum au lieu que la ligne droite 
euclidienne comporte une longueur minimum ; dans les deux 
cas, toutefois, il s’agit d’une ligne de longueur extremum, 
c’est-à-dire d’une géodésique. 
L’introduction, à la base de la physique mathématique, 
des concepts nouveaux d’Einstein fait apparaître certaines 
théories physiques sous un aspect nouveau que M. Becquerel 
s’est attaché, avec le plus grand soin, à mettre en évidence ; 
tels, dans le domaine de l’optique, les phénomènes se rappor- 
tant aux systèmes en mouvement relatif, pour lesquels 
Langevin a donné une ingénieuse théorie d’ensemble faisant 
