BIBLIOGRAPHIE 
I. — Leçons sur ee problème de Pfaff, par Édouard' 
Goursat, membre de l’Institut, professeur à la Faculté des 
Sciences de Paris. — Un vol. gr. in-8°, de 386 pages. — Paris, 
Hermann, 1922. 
Leçons sur les invariants intégraux, par E. Cartan, 
professeur à la Faculté des Sciences de Paris. — Un vol. gr. 
in-8°, de 210 pages. — Paris, Hermann, 1922. 
Ces deux ouvrages, reproduisant les très savantes leçons 
faites à la Faculté des Sciences de Paris par deux maîtres 
éminents, traitent de sujets entre lesquels existe une si 
intime corrélation qu’il nous a paru opportun de les réunir 
dans une commune analyse. 
Une équation de Pfaff est, comme on sait, constituée 
par une forme linéaire de différentielles d’un nombre quel- 
conque n de variables, égalée à zéro. Elle a pour solutions 
toutes les multiplicités de l’espace à n dimensions, défini 
par ces variables prises pour coordonnées, le long desquelles 
cette équation est vérifiée. On peut donc regarder une équa- 
tion de Pfaff comme une sorte de généralisation d’une équa- 
tion aux différentielles totales. Il était donc tout naturel que 
M. Goursat consacrât à l’étude de telles équations un cha- 
pitre de ses célèbres Leçons sur les équations aux dérivées 
partielles du premier ordre. Mais, depuis qu’a paru la première 
édition, aujourd’hui épuisée, de cet ouvrage, le sujet a reçu 
des développements considérables de la part de divers 
géomètres parmi lesquels, à côté de M. Goursat lui-même, il 
convient de citer tout particulièrement M. Cartan. Ces géo- 
mètres ont trouvé avantage à se servir du langage et des 
procédés auxquels conduit la considération des équations de 
