BIBLIOGRAPHIE 
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invariant intégral judicieusement choisi permet de former 
immédiatement, et sous forme canonique, les équations 
différentielles du problème des trois corps, ceux-ci étant 
rapportés à un système de référence mobile quelconque, ce 
qui a pour effet d’éliminer les particularités accessoires qui 
ne se conservent pas par un changement du système de 
référence. Quand les constantes des aires et celle des forces 
vives sont nulles, l’auteur effectue la réduction du problème 
à l’intégration d’une équation aux dérivées partielles de 
premier ordre à une fonction inconnue z de x et y. 
Le point de vue mécanique joue, dans tout le livre de 
M. Cartan, un rôle important. 
En introduisant la notion de tenseur « quantité de mouve- 
ment-énergie », rattachée à un certain invariant intégral, 
M. Cartan place à la base de la mécanique certain principe 
dit de la « conservation de la quantité de mouvement et 
de l’énergie » qui, plus abstrait et moins intuitif que celui de 
la moindre action d’Hamilton, possède toutefois l’avantage 
du repérage adopté pour l’Univers (c’est-à-dire à la fois 
pour l’espace et pour le temps), ce qui, comme le fait remar- 
quer l’auteur, conduit à « un schéma auquel doivent se 
subordonner toutes les théories mécaniques, et auquel, en 
effet, se subordonne la mécanique relativiste elle-même ». 
Il est très remarquable que, d’un bout à l’autre de son 
exposé théorique, l’auterir a recours à la théorie des tour- 
billons comme à une sorte de réactif pour illustrer les théo- 
rèmes généraux d’analyse qu’il établit. 
Il fait d’ailleuis montre, d’une façon constante, du soin 
d’affirmer l’utilité de la considération des formes différen- 
tielles faisant intervenir dt aussi bien que dx, dy, dz, et il 
s’efforce de faire partout ressortir l’intérêt physique, aussi 
bien que mathématique, qu’il y a à ne pas faire jouer à la 
variable indépendante un rôle différent de celui des variables 
dépendantes. Le dernier chapitre, sur le principe de Fermât 
et l’équation de Pfaff invariante de l’optique, mérite, à cet 
égard, une mention spéciale. 
Ce bel ouvrage de M. Cartan se distingue par une richesse 
dans l’invention, une originalité dans les développements 
dont on ne peut manquer d’être frappé au fur et à mesure 
que l’on en poursuit la lecture. 
