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REVUE DES QUESTIOxNS SCIENTIFIQUES. 
la droite qu’il décrit, et pour axe des y la verticale du 
paratonnerre; et soit ON a un paramètre variable 
fixant, à un instant donné, la position du point N sur 
l’axe des x. 
Legrand cercle, section delà sphère des points menacés 
par le plan vertical des axes, a pour équation 
[x — a) ' 4 y 
(H - 70« 4- ir- 
K 
et l’enveloppe de tous ces cercles nous donne la section, 
par le plan xOy, de la surface enveloppe du système des 
sphères embrassant l’ensemble des points menacés. Elle 
a pour équation 
y‘^ iJL (ÜZlOJ.... (i) 
1 K 
C’est donc une hyperbole, dont l’origine des axes est le 
centre, et la verticale du paratonnerre l’axe transverse ; 
son sommet A est situé mi-dessus de F, à une distance 
OA - (H — II) : K de l’origine. 
Ainsi donc, si l’on fait abstraction, pour un moment, de 
la section des sphères dangereuses par la surface horizon- 
tale du sol, avant l’arrivée du nuage dans le voisinage 
immédiat du paratonnerre, l’espace constamment et unique- 
ment protégé par la tige pointue est limité par l’hyperbo- 
loïde de révolution qui a pour génératrice rh}'^perbole (i). 
Mais en réalité la protection se fait sentir à partir du 
moment où le rapport NP : NS atteint la valeur limite K 
(fig. 5). A ce moment l’espace menacé est limité par la 
sphère de centre N et de rayon NS - ^ N P : K, tangente 
au sol en S et à l’hyperboloïde enveloppe en T ; et il est 
aisé de voir que les sphères dangereuses suivantes, N 
marchant vers le paratonnerre, n’empièteront pas sur le 
volume de révolution ayant (K — i) (H f Ji) : K pour hau- 
teur, y' (K 2 ^ 1) 2 g 2 H/t — A*" pour rayon à la base, et pour 
génératrice la ligne mixte formée de l’arc d’hyperbole AT 
