— 66 — 
l’ Olivero Isembardo, mentre il Lantelmo de Landriauo fu podestà nel febbraio, 
aprile, maggio, giugno, novembre, dicembre del 1206. — Parimenti tre consoli del 
comune ed un console di giustizia indicati nel doc. n. 125, si trovano anche fra quelli 
compresi in altro documento del 1174. Sicché sembra piu verosimile l’ammettere 
gli stessi consoli per il 1173-74, anziché quattro consoli identici a dieci anni di di- 
stanza. — Il doc. n. 291 si riferisce a venditore, podestà, testimoni, luogo, identici a 
quelli di cui si tratta nei n. 541, 549 del 1218, evidentemente redatti lo stesso 
giorno. — Nel doc. n. 468 si parla dell’anno 1203, ed era podestà Guglielmo Rabbia, 
il quale da altri documenti si rileva essere stato podestà di Asti nel 1210. — 
Nel doc. n. 542 si trova podestà l’Alberto de Fontana, che da altri documenti 
risulta investito di questa carica almeno dal 29 novembre 1197 al 28 settem- 
bre 1198. Era quindi, non diremo impossibile, ma non molto probabile che lo 
fosse anche il 26 maggio 1197. Consta poi dal doc. n. 292 del 26 maggio 1198. 
che il podestà non doveva trovarsi quel giorno in Asti, giacché la importante inve- 
stitura di alcune terre, fatta dal Vescovo a favore del Comune con quell’atto, è rice- 
vuta dal giudice del podestà e non dal podestà stesso: ora il doc. n. 542 è redatto 
fuori di Asti. — Nel doc. n. 581 agisce come nuncio del Comune Obertono de Isola, 
che dal doc. n. 586 si scorge essere stato nel 1242 deputato agli atti, che fa col 
doc. n. 581. — Due consoli del Comune, ed un console del popolo sono nel doc. 
n. 616 gli stessi che per il 1174 nel doc. n. 563. — Nel doc. n. 763 s’indica Giacomo 
Strictus come podestà di Asti, mentre solo nel 1190 cominciarono i podestà in Asti, 
e detto Giacomo ebbe tale ufficio anche nel 1193. — Resonato Zazio era podestà 
Tutte le lettere rappresentino numeri intieri, e quelle già adoprate abbiano il signiticato pre- 
cedente. 
Posto : a = 4k •+- l ; ove l<4 e AO, 
sarà, come è noto: p a — 1 ■+- l — 7 m (1) 
Sia poscia: a' — a s - 1 - 15r = 4 (k-+- 3 r) -+- 3 r -t — s -t— /. 
Se si fa 3r h- e -+- 1 — 4x y *, ove y <C 4 e ^ 0; . . . (2) 
sarà: a! — 4 (/c-t- 3r -t- x) -t- y ; Pa'= 1 -+- 5k -+- r -4- 5x y — 7 m', 
ed in virtù di (2) ed (1) si avrà : 
■p a r :—p a -+- 4 r £ h- x -t- 7 q. 
Ritenuto: p a ’ — pa — 0 , 
ne conseguirà : 0 -t- Iq — 4r -t- e -h x (31 
Se ora si elimina x da (2) e da (3), si avrà: 
28 q — 19r = 5; — 40 -*-l — y — A. 
Considerata questa come equazione a due incognite q e r, e risolutala, dicendo u un numero 
arbitrario, sarà: 
28 (I9u — 2 A) — 19 (28 u — 3A) = A. 
Vale a dire r = 28zz — 3 (5s — - 40 -t- l — y). 
Onde finalmente a =■ a -h s h- 15'28u — 3T5 (5s- — 40 — i - I ~ y). 
Nel valore di a' , u è intieramente arbitrario, s e 0 possono essere calcolati in modo da dar 
luogo anche a numeri negativi. Invece p, come /, può essere soltanto — 0 ; 1; 2; 3. E di lì nascono 
le due conclusioni (a) e ( b ) sovracitate, giacché si hanno quattro soluzioni a distanza di 3T5 anni, 
e poi una novella serie di soluzioni a distanza di 19 - 15 anni, e per un' a intermedio tra l'ultimo 
termine della prima, ed il primo della seconda serie, la sua distanza dal termine viciniore non ec- 
cede mai 9*15 anni. 
