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elementi sovradetti: vi sarebbero poi quattro modi di sbagliare insieme tre elementi; 
ed infine non è neppure impossibile, sebbene le probabilità di questi errori multipli 
decrescano in ragione rapidissima col loro numero, lo sbagliare contemporaneamente 
tutti e quattro gli elementi (‘). 
Fatti gli opportuni calcoli secondo le ipotesi le più semplici sulla distribuzione 
degli errori, se si considera la proporzione delle discordanze nelle indizioni (la quale 
fu, come si disse circa del 4 per °/ 0 ), si argomenta, che la probabilità di errore nello 
scrivere ciascuno dei due elementi sarebbe prossimamente di 2, 1 per % per ciascuno. 
( l ) Facciamo le ipotesi le più semplici, sebbene per molti rispetti non siano in ogni parte le 
più plausibili. Supponiamo, che la probabilità di errare nello scrivere o trascrivere un elemento della 
data, sia la stessa tanto per l’anno, come per l'indizione, ovvero pel mese, o pei tanti del mese, 
oppure pel giorno della settimana; e che la probabilità dell'errore non dipenda dalla grandezza 
dell’errore stesso. Tale probabilità dicasi p, 
La probabilità di discordanza nella indizione .... » Di, 
» » nel giorno della settimana » Dj. 
La probabilità di errare nell’indizione essendo p, e quella di non errare nell’anno essendo 1 — p, 
la probabilità di avere giusto Tanno, ed errata la indizione sarà p(l — p). Ma se Tanno è giusto, ed 
è errata la indizione avvi sicuramente discordanza, sicché la probabilità di discordanza, dipendente 
dal caso che si considera, sarà p(l — p) 
La probabilità di errare nell’anno, e di non errare contemporaneamente nell’ indizione, sarà 
pure p(l — p ): ma siccome ogni 15 anni la indizione si ripete, se, come si suppose, la probabilità di 
errare nell'anno non muta colla grandezza dell’errore, la probabilità di discordanza, dipendente dal 
14 
caso che si considera, sarà — p (1 — p) 
15 
La probabilità di errare contemporaneamente nell’anno e nell’indizione sarà p 2 , e la probabilità 
14 
di discordanza per questi due errori simultanei sarà 
15 
r 
Sarà quindi: 
Ossia: 
D, = p(l— p) -+- p(l— p) •+- p 2 
15 . 
29* 
B D ‘ 
( 1 ) 
La probabilità di errare nel giorno della settimana essendo p, e la probabilità di errare nella 
data (nell’anno, nel mese, nei tanti del mese, od in una qualunque combinazione loro) essendo sup- 
posta q, la probabilità di errare nel giorno della settimana e di avere giusta la data, sarà p (1 ■ — q). 
La probabilità di discordanza sarà anche p (1 — q). 
Siccome nel determinare la data entrano tre elementi (anno, mese, e tanti del mese) la probabilità 
di errore essendo sempre per ciascuno di essi p, la probabilità di non sbagliare nessuno dei tre ele- 
menti sarà (1 — p) s . 
Sarà quindi 1— q = (l — p)3, onde q = 3p — 3p 2 -+-p 3 
La probabilità di errare nella data, e di avere giusto il giorno della settimana sarà q (l — p). 
Ora se noi supponiamo egualmente probabili i successivi errori di data, i quali diversificano di un 
giorno, siccome ogni 7 giorni successivi vi ha una concordanza, così, pel caso che si considera, la 
0 
probabilità di discordanza sarà ~q (1 — p) 
La probabilità di errare contemporaneamente nella data e nel giorno della settimana 
sarà p q, e la probabilità di discordanza sarà 
Sarà quindi: 
e posto per q il suo valore in p, sarà: 
r . 6 , 6 
-=p (i — <i) •+• y q (i — p) -+-jpq 
39 0 27 7 , 7 
V 25 P" -l_ 25 ^ 25 P> 25 D? 
25 
25 
( 2 ) 
