Fatti gli stessi calcoli relativamente alla proporzione delle discordanze nel giorno 
della settimana (la quale trovammo all’incirca del 9 per %), si deduce che la proba- 
bilità di errore nello scrivere ciascuno dei quattro elementi sarebbe prossimamente 
del 2, 6 per °/ 0 per ciascuno. Il quale coefficiente è abbastanza vicino al precedente, 
sebbene, come era da aspettarsi, di alquanto lo superi. La differenza dei due coefficienti 
sarebbe anche maggiore, se si deducessero dalle indizioni sconcordanti quelle dei diplomi 
dell’imperatore Federico, delle quali si parlò. 
In conclusione se si osserva la piccolezza dei coefficienti di errore, con cui le 
discordanze si spiegano ; se si nota che per l’ indizione, ove i riscontri sono più facili 
sopra 31 discordanze, si trovarono : 
Posto in (1) e (2), D ( - = 0,04; D 3 = 0,09, si ricaveranno i valori seguenti: 
da (1), p — 0,021 ; e da (2), p — 0,026. 
Si potrebbe obbiettare, che la ipotesi di eguale probabilità nelle diverse specie di errori sembra 
troppo lontana dal verosimile, potendovi essere maggiore ampiezza e facilità di errore nell’anno che 
negli altri elementi. Ed infatti, sebbene si possano spiegare per la maggiore facilità delle verifica- 
zioni, è da notarsi che gli sbagli, alla cui correzione siamo pervenuti, riguardano sopratutto l’anno. 
Siano p a , pp P m i Pp Pg le probabilità di errore nell’anno, nell' indizione, nel mese, nei tanti del 
mese, e nel giorno della settimana. Si trascurino le potenze dei vari p superiori alla prima, giacché 
è facile vedere dalle equazioni precedenti quanto poca influenza esse abbiano sui risultati: e si sup- 
ponga sempre la probabilità di errore indipendente dalla grandezza dell’ errore stesso. 
Indagando ora le concordanze, che tuttavia si hanno nei diversi casi di errore isolatamente con- 
siderati , si troverà che le probabilità di concordanza sono mediamente: 
1° per gli elementi della indizione: 0p { ; — p a come già fu detto; 
2° per gli elementi del giorno della settimana 0 p g ; p a ; p m ; 
12 
Sarà quindi: 
r 1 
108 
UT* 4 
1 
i°0 1 { 
( 1 92 1 
84 VI 
1° 
1 co 
; 
29 
30 4 ' 
( 28 29 27 
28 jj 
: 0,1 1536/?, — ap ( . 
il 
15 
6 „ 
Pg-+-—P"d 
p' = D 
” a t 
10 
11 
(l-«) P,-= Vo- 
se ora considerando che probabilmente vi è minore differenza nella facilità di errore per gli 
altri elementi che per l’anno, noi supponiamo p i — p m —p l —p y i le due equazioni predette si con- 
vertono nelle seguenti: 
p' a H- L07 p'j— = 0,043; p" a - 3,2 Qp". = S- D g = 0,105. 
Le quali equazioni rappresentano, rispetto a due assi JP t - , P a , due rette le quali: l°per p t = 0 
tagliano l'asse delle ordinate alle distanze p' a — 0,043 ; p" = 0,105, il cui rapporto è p” a : p' a — 2,45: 
2° col crescere di p ; si vanno avvicinando, cosicché p" a :/>’ =1,2 allorché p i — p a i e finalmente si 
ha p' a =ip" a allorché p ; — 2,3 p a . Ora siccome è assai verosimile che /q, p m , p t , p siano cia- 
scuno > 0 e < p , così possiamo ritenere per confermate le seguenti conclusioni : 
(a) Il maggior numero di elementi che entrano nella determinazione del giorno della setti- 
mana rende probabile una quantità di discordanze relativamente maggiore nel giorno della settimana 
che nella indizione : 
(b) Gli errori del nostro Codice sono probabilmente in numero relativamente alquanto mag- 
giore negli elementi concernenti il giorno della settimana, che non in quelli riguardanti la indizione. 
