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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
Pour une orbite de grand axe 2a, on établit aisément la 
relation : 
— W =-f-C m = 
Ee 
2a 
Or, l’énergie cinétique moyenne Cm se déduit aisément 
des équations (3) 
2C m = 
X 
, , . h Ee 
(n, + n 2 ) - = 
v 1 2 t a 
où t est la durée de révolution sur l’orbite définie par 
la troisième loi de Kepler : 
4Ti 2 |jffl 3 = Ee t 2 
La loi des aires donne, en désignant par / le demi petit 
axe : 
. _ 2tt)u ab _ 
'* _ T ~ 
D’où finalement : 
b n 9 
nJi. 
a n l + n 2 
et 
y. 2tt 2 pe 4 f E^* i 
II 
tv \e ) (?* x + n 2 ) 2 (w, + n 2 ) 2 
(4) 
Un- 2 (5) 
ou, en réintroduisant le troisième quantum I, 
— W== 
H_ 
{n l -\-n 2 -]-n 
xi — H ( ? b + ^2 + w 3 ) 
3 / 
( 6 ) 
La figure 1 (p. 86) représente des orbites privi égiées 
coplanaires définies par (5) pour n = 1, 2, 3, 4, et pour 
les valeurs enlicres acceptables de n 1 et n 2 . 
Le centre commun à tous les cercles est foyer commun 
à toutes les ellipses. 
Le cercle de rayon minimum est la seule orbite de son 
espèce et constitue le niveau 1 de stabilité maxima, à 
un quantum unique h, n = n 2 = 1, n l = 0. 
Le cercle et l’ellipse réunis par le trait — 2 — consti- 
