REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES 
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propres et dont les lignes auraient pour arguments des 
nombres exprimant des grandeurs visuelles, de façon 
que la parallaxe moyenne de toutes les étoiles de chaque 
case soit telle fonction simple des deux grandeurs qui dé- 
finissent cette case ; et la forme de cette fonction étant 
adoptée, la Théorie des erreurs permet le calcul des valeurs 
les plus avantageuses de ses coefficients. Mais la grandeur 
apparente est elle-même une fonction connue de la distance 
et de la grandeur absolue. Autant vaut dire, par conséquent, 
que l’on peut exprimer la distance en fonction du moyen 
mouvement et de la grandeur absolue. 
T’énoncé d’une deuxième loi statistique découverte par 
Kapteyn exige la définition de la densité stellaire : l’unité 
de distance étant le parsec, c’est-à-dire la distance cor- 
respondant à me parallaxe d’une seconde, chemin par- 
couru par la lumière en 1190 jours, on a appelé densité 
stellaire en un point le rapport du nombre d’étoiles 
qui se trouvent dans 1000 parsecs cubes au voisinage de ce 
point au nombre d’étoiles qui se trouvent dans le 
même volume au voisinage du Soleil ; ainsi, la densité stel- 
laire est définie de manière qu’elle soit mesurée par l’unité 
dans le voisinage du Soleil. 
Or, pour toutes les étoiles dont la parallaxe et par con- 
séquent la grandeur absolue sont connues, Kapteyn décou- 
vre une loi simple entre cette grandeur absolue et la densité 
stellaire de la région à laquelle elle appartient. 
On se trouve ainsi en possession de deux lois entre les- 
quelles l’élimination de la grandeur absolue va laisser une 
relation entre la distance, le mouvement propre et la densité 
stellaire. L’application de cette loi à la mesure des mouve- 
Vementspropres dans toute direction issue du Soleil, permettra 
donc de connaître de quelle manière varie la densité stel- 
laire le long de cette direction. En d’autres termes, il existe 
une fonction (qui se montre une exponentielle d’un binôme 
du second degré du logarithme de la distance) exprimant la 
densité stellaire au moyen de la distance au Soleil, et dont 
les coefficients prennent des valeurs propres correspon- 
dant à tout couple de nombres définissant une longitude 
et une latitude galactiques. Proposons nous une densité 
stellaire quelconque, telle que 0,4 ; calculons les valeurs 
