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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
correspondantes de la distance par des directions issues 
du Soleil suffisamment nombreuses : tous les points situés 
à ces distances du Soleil sur ces directions respectives ap- 
partiennent à une surface de densité stellaire égale à 0,4. 
Malgré toutes les simplifications statistiques le problème 
resterait encore inextricable. Mais Kapteyn remarque que 
les coefficients de la fonction qui exprime la densité au moyen 
de la distance restent sensiblement les mêmes lorsque, la 
latitude galactique ne changeant pas, la longitude galac- 
tique varie seule, et, de même, lorsque la latitude ne fait 
que changer de signe. C’est ce qui lui permet d’introduire les 
hypothèses simplificatrices suivantes : il n’y a nulle part 
de densité supérieure à l’unité, et, pat conséquent, toute 
surface d’égale densité stellaire limite une portion d’espace 
à laquelle appartient le Soleil ; toute pareille surface est 
symétrique par rapport au plan galactique et de révolution 
autour de la droite passant par le Soleil et perpendiculaire 
à ce plan. 
Après un essai de surfaces compliquées et assez impro- 
pres au traitement mathématique, Kapteyn conclut, pour 
les surfaces de même densité stellaire, à des ellipsoïdes 
aplatis et semblables, avec un diamètre équatorial 2 a cinq 
fois plus grand que le diamètre polaire 2 b ( a = 5,1 b), d’après 
le tableau suivant : 
densité 
stellaire 
=0,630 a 
=602 pars. 
= 1962 a.lurn. 
£>=118 pars. =385 
o,39 8 
1010 
3292 
198 
645 
0,251 
1510 
4921 
296 
9 6 5 
OA59 
2106 
6867 
413 
1346 
0,100 
2820 
9 T 94 
553 
1803 
0,063 
3656 
11921 
717 
2337 
0,040 
4600 
14907 
902 
2941 
0,025 
5675 
19522 
1114 
3632 
0,016 
6960 
22694 
1365 
4450 
0,010 
8465 
27599 
1660 
5412 
Ces résultats sont encore insuffisants à expliquer bien des 
faits d’observation. Aussi une nouvelle approximation 
doit-elle être abordée dans laquelle, tout en laissant à 
notre univers stellaire la structure générale qui vient d’être 
