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C’est dite d’un mot les éminents services que peut rendre 
un tel ouvrage à la fois comme initiateur à cette science si 
captivante de la mécanique céleste et comme guide des appli- 
cations auxquelles elle se prête en astronomie pratique. 
Au reste, le souci qu’a l’auteur de rendre ce guide aussi 
complet que possible l’incite à élargir son cadre pour y faire 
entrer les problèmes qui se posent à l’occasion de la théorie 
de la détermination des orbites des petites planètes et des 
comètes. 
Ce premier volume se divise en trois livres ayant respec- 
tivement pour titre : Les problèmes généraux de la mécanique 
céleste. — Étude pratique du mouvement képiérien et de ses 
perturbations. — Théorie des planètes. 
Dès l’abord, on est frappé de la netteté avec laquelle 
l’auteur pose les définitions, précise l’énoncé des problèmes, 
met en lumière la marche des solutions. Dans tout le pre- 
mier livre, il reste sur le terrain des généralités, s’attachant 
à rechercher, en vue des développements ultérieurs, l’in fluence 
des ternies des diverses séries qui interviennent dans le cas 
des mouvements soit des planètes autour du Soleil, soit des 
satellites autour d’une planète. Dès lors, laissant de côté 
les actions qui peuvent être regardées comme négligeables, 
au moins pour une première approximation, il fait voir 
comment les problèmes généraux peuvent se ramener à un 
certain nombre de problèmes simples de mécanique ration- 
nelle, se résolvant, au reste, par étapes successives, et non 
par un procédé uniforme mais bien par ceux que l’on dis- 
cerne, pour chaque question particulière, comme convenant 
le mieux. 
Après avoir rappelé les notions relatives à la forme cano- 
nique des équations de la dynamique, dont l’utilité réside 
dans la facilité qui en résulte pour effectuer certains change- 
ments de variables et la simplicité qu’elle confère à la dé- 
monstration de plusieurs théorèmes importants, l’auteur 
montre comment se transforme la question lorsqu’on met 
en évidence la partie principale de la fonction de forces, 
successivement, pour les deux problèmes fondamentaux, aux- 
quels a été précédemment réduite la solution générale, du 
mouvement d’un point matériel soumis à l’attraction newto- 
nienne et du mouvement d’un solide autour d’un point fixe. 
