BIBLIOGRAPHIE 
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Le deuxième livre débute par ce qui peut être regardé 
comme le complément obligé de la mécanique céleste, savoir 
le passage des éléments déduits de la solution mécanique 
à ceux sur lesquels portent les observations. 
La détermination des positions héliocentriques et géo- 
centriques, est effectuée avec un soin et une précision aux- 
quels n’échappe aucun détail, y compris ce qui regarde 
l’exécution des calculs, cet exposé étant d’ailleurs admirable- 
ment éclairé par un exemple numérique intégralement 
traité, qui peut servir de modèle dans tous les cas analogues 
de la pratique. 
C’est ici qu’intervient tout naturellement le problème au- 
quel nous avons fait ci-dessus allusion, inverse du précédent, 
qui consiste à déduire les éléments d’une orbite des obser- 
vations réellement faites à la surface de la Terre. 
Pour le cas où l’on dispose de tiois observations suffisam- 
ment rapprochées, l’auteur développe une solution inspirée 
des récents travaux de Charlier et de Moulton, qui ont mis 
en pleine lumière l’excellence de la méthode proposée par 
Lagrange dès 1778, tout en tirant parti des avantages que 
peuvent offrir les méthodes classiques, comme celles de 
Gauss et de Laplace. 
S’il s’agit de trois observations quelconques, la question 
qui se pose est de déterminer les corrections à appliquer aux 
éléments de l’orbite provisoire fournie par une solution 
approchée. 
Ces divers problèmes sont d’ailleurs également éclairés 
par des exemples numériques complètement traités. 
Lorsqu’on a affaire à de nombreuses observations four- 
nissant plus d’équations qu’il 11’est nécessaire pour déterminer 
strictement les inconnues, éqrrations non exactement com- 
patibles par suite des erreurs d’observation, on doit néces- 
sairement recourir à la méthode des moindres carrés, dont 
à cette occasion l’auteur donne un excellent exposé. 
Les éléments du mouvement képlérien se trouvant déter- 
minés comme il vient d’être dit, il s’agit de procéder au 
calcul des perturbations tenant aux actions secondaires, 
laissées de côté dans une première approximation. A titre 
d’introduction à ce calcul, M. Andoyer développe, avec un 
soin extrême, la théorie de l’interpolation qui n’est pas 
