BIBLIOGRAPHIE 
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notion des lignes géodésiques possédant, en un tel espace, 
une des propriétés invariantes de la droite dans l’espace 
euclidien. 
Cette vue profonde de M. Eevi-Civita, qui consiste à re- 
garder tout espace non euclidien comme une variété baignant 
dans un espace euclidien, conduit, moyennant la théorie 
du déplacement parallèle, à l’extension à l’espace le plus 
général des notions acquises dans la géométrie ordinaire 
des surfaces, notamment de celle de courbure qui joue un 
rôle essentiel dans les théories einsteiniennes. Ces dévelop- 
pements, du plus haut intérêt, donnent naissance au Cha- 
pitre VII. 
Cette extension de la géométrie des surfaces, dans le cadre 
de laquelle M. Einstein a développé toute sa théorie de la 
relativité pour aboutir à sa remarquable explication des 
phénomènes de la gravitation, a été reprise suivant une autre 
voie par M. Weyl qui, au prix, d’ailleurs, d’une complication 
plus grande dans les principes, est parvenu à englober, 
dans une synthèse unique, à la fois, les phénomènes de la 
gravitation et ceux de l’électromagnétisme. Cette géométrie 
de M. Weyl fait l’objet du Chapitre VIII. 
Ee Chapitre IX, qui traite des espaces de Galilée dans la 
mécanique rationnelle et dans les théories électromagné- 
tiques, est directement inspiré des idées émises par M. Pain- 
levé sur les axiomes de la m canique. Cette étude fait ressor- 
tir de la façon la plus nette les difficultés que comporte 
la confrontation des conséquences de l’application des 
équations de Maxwell avec les faits que révèle l’expérience 
d i Michelson et connaître les tentatives de Hertz et de 
M. Eorentz en vue d’aboutir à leur pleine conciliation. 
C’est, pour la première fois, la réforme beaucoup plus 
profonde introduite par M. Einstein, à la base même de 
ces théories physiques, qui a abouti à une explication pleine- 
ment cohérente de l’ensemble de ces phénomènes ramenés à 
une synthèse unique. Cette réforme repose, comme on sait, 
sur cette idée puissamment originale que la transformation 
dî coordonnées qui fait passer d’un espace de Galilée à un 
autre doit porter non seulement sur les trois coordonnées 
d’espace, mais aussi sur le temps. De là, l’origine de la 
théorie de la relativité restreinte dont, au Chapitre X, l’au- 
