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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
sentation ordinaire, nous aurons suffisamment montré l’impor- 
tance du livre de M. Hadamard. 
A cette heure, il est l’instrument indispensable à qui veut 
connaître le Calcul des Variations. 
La question est colossale, avec les distinctions de minimum 
fort et de minimum faible , avec les conditions larges et les con- 
ditions strictes (inégalités de la forme A < B ou A <C B). 
Il semble actuellement que chaque -problème comporte sa 
méthode, plus favorable, plus maniable. 
11 y a bien là de quoi tenter les esprits curieux et subtils qui 
ne croient pas que la Science finit là où s’arrête le manuel 
de l’examen. 
11 faut recommander aux étudiants encore peu avancés de lire 
ce livre, la plume à la main, en mettant une seule fonction au lieu 
de n et en réservant pour plus tard la représentation paramé- 
trique. 
Adhémar. 
III 
Théorie des Fonctions métasphériques, par N. Nielsen, pro- 
fesseur à l’Université de Copenhague. Un vol. grand in-8° de 
212 pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1911. 
Alors que la théorie générale des fonctions absorbe à elle 
seule la plus grosse somme d’efforts des mathématiciens mo- 
dernes, il est heureux, il est bon que quelques-uns d’entre eux 
continuent de s’appliquer à l’étude particulière de certaines 
catégories de fonctions destinées à accroître ce que l’on pour- 
rait appeler le stock des outils analytiques tout forgés, dans 
lequel pourront venir s’alimenter les applications ultérieures de 
l’analyse, et, plus spécialement, celles qui comportent l’intégra- 
tion de certaines équations différentielles. 
C’est à des recherches de cet ordre que M. Nielsen se consacre 
avec un plein succès. Nous lui devons déjà des traités, aujour- 
d’hui classiques, sur les fonctions cylindriques et sur la fonction 
gamma. Son nouveau volume a trait aux fonctions métasphé- 
riques, généralisation des fonctions sphériques que définissent 
les séries hypergéométriques. Ces fonctions, qui se présentent 
deux à deux comme des intégrales particulières indépendantes 
