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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
assurer la mise en équations du problème que pose le mouve- 
ment d’un système ; il leur faut adjoindre des relations, dites 
supplémentaires, qui sont fournies par d’autres hypothèses ; 
c’est ainsi que pour les systèmes en lesquels la chaleur se pro- 
page exclusivement par conductibilité, les relations supplémen- 
taires sont fournies par la théorie de la conductibilité de la 
chaleur. C’est ce qui amène l’auteur à consacrer un chapitre à 
l’examen de cette théorie. 
La formation des relations supplémentaires exige qu’on ait 
défini ce qu’il convient d’entendre par ces mots : quantité de 
chaleur que dégage chacune des parties du système. Trop souvent, 
on a discuté au sujet de cette quantité de chaleur sans l’avoir 
définie, au risque d’aboutir à d’insolubles controverses. 
Lorsqu’il est question de parties indépendantes les unes des 
autres, la définition de la quantité de chaleur dégagée par cha- 
cune de ces parties ne souffre aucune ambiguité ; il n’en est plus 
de même lorsqu’il s’agit de parties contiguës qui glissent Tune 
sur l’autre avec viscosité ; dans ce cas, deux définitions distinctes 
peuvent être données de la quantité de chaleur; Tune a été pro- 
posée autrefois par M. Duhem lui-même, et l’autre, plus récem- 
ment, par M. E. Jouguet ; elles sont également acceptables, 
puisque ce sont des définitions de nom ; il importe seulement, 
lorsqu’on énonce un théorème où figurent les mots quantité de 
chaleur, de se rappeler quelle est celle des deux définitions 
qu’on adopte. L’auteur a pris soin de développer les consé- 
quences de chacune des deux définitions afin d’éviter toute con- 
fusion de Tune avec l’autre; cette précaution est surtout utile 
en l’étude des célèbres inégalités de Clausius. 
Les conséquences des deux définitions deviennent presque 
identiques lorsqu’il s’agit de systèmes continus. Ces systèmes 
sont ceux auxquels la physique mathématique a le plus souvent 
affaire. Ordinairement, pour passer des systèmes définis par un 
nombre limité de variables aux systèmes continus, on se con- 
tente des indications que fournit l’intuition ; la méthode n’est 
pas sans danger ; elle peut fort bien conduire à des extensions 
illégitimes. Aussi l’auteur a-t-il donné, de ce passage, une théorie 
marquée au coin d’une particulière rigueur. 
La formation des relations supplémentaires permet d’analyser 
les divers cas où un système admet une énergie utilisable. Parmi 
ces cas, il en est un que l’auteur étudie avec un soin tout spé- 
cial, c’est celui où un système, sur lequel la chaleur se propage 
uniquement par conductibilité, est enfermé dans une enceinte 
