BIBLIOGRAPHIE 
653 
adiabatique ; découvert par M. Gouy, ce cas se trouve sensible- 
ment réalisé, comme l’ont montré M. Stodola et M. E. .longuet, 
en divers problèmes que pose la physique industrielle. 
Les systèmes doués d’une énergie utilisable sont «à peu près 
les seuls dont le mouvement puisse être étudié d’une manière 
quelque peu approfondie ; ce sont, en particulier, les seuls pour 
lesquels on sache discuter le problème de la stabilité de l’équi- 
libre. 
Dans le domaine de la mécanique classique, Lagrange a fait 
connaître une condition qui assure la stabilité de l’équilibre, et 
Lejeune-Dirichlet a donné à la démonstration de Lagrange une 
perfection qui l’a rendue classique. L’extension de la proposi- 
tion de Lagrange et Lejeune-Dirichlet à tous les systèmes doués 
d’énergie utilisable présente un grand intérêt ; mais cette exten- 
sion réclame que soient levées diverses difficultés : les unes 
découlent de ce fait que la perturbation initiale peut ne pas 
respecter les relations supplémentaires grâce auxquelles il existe 
une énergie utilisable, les autres sont particulières aux systèmes 
continus. Un chapitre tout entier est consacré à la solution de 
ces difficultés. 
La recherche des conditions hors desquelles un état d’équi- 
libre ne peut être stable est particulièrement ardue ; M. Liapou- 
noff et M. Hadamard ont, en poursuivant cette recherche, obtenu 
quelques théorèmes relatifs au système dénué de viscosité; l’au- 
teur expose ces théorèmes et y ajoute quelques propositions 
analogues relatives aux systèmes doués’ de viscosité. Il donne 
également, d’après M. Roulli, et en la complétant quelque peu, 
la théorie des petits mouvements. 
Le dernier chapitre de l’Ouvrage est consacré à la stabilité de 
l’équilibre relatif; divers critères permettant l’affirmation de 
cette stabilité ont été donnés par W. Thomson et Tait, par M. II. 
Poincaré, enfin par M. Liapounoff; l’auteur les justifie succes- 
sivement en marquant avec soin les conditions en lesquelles 
chacun d’eux est applicable. 
C’est, dans le domaine de la philosophie naturelle, un véri- 
table monument que vient d’édifier là le savant Professeur de 
Bordeaux. 
Pu. du P. 
