FÊTES JUBILAIRES DE MM. HERMITE ET PASTEUR. 245 
Vos groupes de transformations semblables n’étaient-ils pas, 
en effet, des groupes discontinus, et ne devaient-ils pas engendrer 
des transcendantes uniformes, utiles dans la théorie des équa- 
tions linéaires? 
Pour la même raison vous deviez être séduit par les propriétés 
des fonctions elliptiques et par cette facilité presque mystérieuse 
avec laquelle on en déduit des théorèmes arithmétiques. 
L’étude de la transformation et celle des équations modulaires 
vous ont fourni une riche moisson de découvertes. Vous y ratta- 
chiez d’abord le problème du nombre des classes, qu’abordait 
en même temps un savant dont l’Europe déplore la perte 
récente (i); puis la résolution de l’équation du cinquième degré, 
cette belle conquête dont l’algèbre est redevable à l’analyse. 
Enfin vous y trouviez l’occasion de montrer la véritable nature 
de la fonction modulaire, qui devait devenir le premier type de 
toute une classe de transcendantes nouvelles. 
Sans vouloir tout citer, nous ne pouvons cependant passer 
sous silence vos travaux sur la généralisation des fractions 
continues. Ces recherches, qui vous ont occupé toute votre vie, 
ont été couronnées par votre Mémoire sur le nombre e et par la 
création d’une méthode élégante et féconde dont on s’est servi 
depuis pour établir l’impossibilité de la quadrature du cercle, 
cette vérité depuis si longtemps soupçonnée et récemment 
démontrée. 
Uniquement épris de science pure, vous vous êtes rarement 
préoccupé des applications; mais elles vous sont venues par 
surcroît. On ne peut, en effet, oublier combien votre bel ouvrage 
sur l’équation de Lamé, en dehors de son immense fécondité 
analytique, a été utile aux Mécaniciens et aux Astronomes. 
Mais il faut nous arrêter, car il ne nous appartient pas de 
rappeler tout ce que la science vous doit; nous pouvons parler 
du moins de ce que nous vous devons. 
Votre enseignement si clair et si élevé, vos écrits si profonds 
et si suggestifs nous ont appris à comprendre la science. 
L’exemple de votre vie, qui lui a été consacrée tout entière, la 
chaleur de votre parole dès qu’il s’agit d’elle, nous ont appris à 
l’aimer et comment il faut l’aimer. 
Ces idées que vous avez semées sans y penser, quand nous les 
retrouvons ensuite, et que nous nous efforçons d’en tirer tout ce 
qu’elles contenaient, vous seriez tenté d’oublier qu’elles sont à 
(1) L. Ki onecker. 
