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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
définit ces traiiscendanles, il en étudie les [irincipales propriétés 
et il nionlre comment elles lüiirnissenl la solution des équations 
intégrales homogènes et non homogènes. Cetle tliéorie trouve 
une application dans les problèmes de Dirichlet et de Neumann 
qui sont discutés en détail. 
Dans le cha[)itre suivant l’auteur revient aux séries pour 
étudier quehiues points délicats : convergence unilbrrne, déri- 
vation des séries et des intégrales ; puis il reprend l’étude de 
l’équation de Fredholm dans le cas on cette équation est homo- 
gène et à noyau symétri([ue. La lin du chapitre est consacrée à la 
représentation d’une Ibnction par une série de polynômes, 
d’après les travaux de Weierstrass et de M. de la Vallée Poussin. 
Dans le dernier chapitre Fauteur expo.se les jirincipes de la 
théorie des équations dillérentielles : équations linéaires, poly- 
nômes de Legendre, série hypergéométrique, fonctions de Bessel, 
théorèmes généraux sur les éipiations non linéaires, application 
à l’addition des fonctions elliptiques. L’auteur recherche ensuite, 
d’après M. l'icard, dans un cas simple une intégrale donnée non 
par un point et la tangente, mais par deux points. Quelques 
exemples d’équations fonctionnelles et l’application de la mé- 
thode des approximations successives de M. Picard terminent ce 
premier volume. 
Pomme on peut s’en assurer par cet aperçu, la matière traitée 
par M. d’.\démar est vaste. L’auteur a pu, par une heureuse 
sélection, ne retenir (pie les résultats es.sentiels, et tout en effleu- 
rant les développements que le cadre de son ouvrage ne lui 
permet pas d’ahorder, il conduit le lecteur par une suite 
logique jusqu’aux questions qui font l’ohjet des recherches 
modernes. 
Ajoutons que les leçons sur les Principes de l’Analyse de 
■VI. d’Adémar sont écrites en un style vivant qui en rend la lec- 
ture agréable. Sans aucun doute ce livre recevra l’accueil qu’il 
mérite. 
G. V. 
II 
Cours de Mathém.\tiques supérieures, à l’usage des candidats 
à la licence ès sciences physiques, par l’Abbé E. Stoff.aes, 
Directeur de l’Institut catholique d’Arts et Métiers de Lille. 
