BIBLIOGRAPHIE 
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Les Cahrés d’Kuler ([‘koiîlème des Officiers), par A. Mar- 
(H)ssiAN, Ingénieiir, Ancien élève de l’Lcole des l'onis et Ohaiis- 
sées. Litliographié, in-8" de JO [lages. — Nancy, Secrétariat de 
la l’evue Sphinx-Œdipe, J912. 
Nous avons loué naguère, ici même (J), les recherches de 
iM. Mai'gossian sur les Oarrés magi([ues. L’ancien professeur 
(l’Analyse à l’Lcole du tlénie civil de Oonstanlinople a étendu ses 
études avec non moins de honheur aux Carrés d’Luler. 
On connaît le problème des trente-six officiers, [iroposé pai' 
Euler dans les Mémoires de la Société de Flessingue en 178:2 : 
Disposer 80 olliciers de 0 grades différents et de 0 régiments 
différents dans les cases d’un échiquier de 80 cases, de laçon que 
dans aucune colonne ni dans aucune ligne du damier il n’y ait 
deux olliciers du même grade ou du même régiment. Cénéralisé, 
ce problème devient le problème des Carrés d’ Euler, oA s’énonce : 
Etant donnés n~ olliciers, de n grades différents et de n régi- 
ments dilférents, tes disposer dans les cases d’un échiquier <à 
cases, de façon qu’en aucune ligne parallèle aux côtés de 
l’échiquier ne figurent deux olliciers de même grade ou de même 
régiment. 
Le nombre n s’appelle la hase, ou le module, du carré. 
Dans le cas n = 4, on est en présence du problème des seize 
cartes, problème plusieurs fois séculaire : on demande de dispo- 
ser en cai’i’é les quatre as, les quatre rois, les quatre reines et 
les quatre valets d’un jeu de cartes, de façon que chaque figure 
et chaque couleur se trouvent dans chaque ligne et dans chaque 
colonne du carré. 
L’opuscule de M. Margossian repose sur les analogies entre les 
Carrés magiques, soit à marche oblique, soit <à marche cavalière, 
et les Carrés d’Euler analogies que l’on rend immédiatement 
sensibles en supprimant la virgule dans la notation habituelle <à 
double indice des Carrés d’Euler (:2). L’auteur indique le moyen 
(1) Voy. (tans laltEV. des Questions scientifiques, avril 1910, notre analyse 
ileropuscule De l'Ordonnance des nombres dansles Carrés magiques impairs, 
parM. Margossian, Paris, Hermann, 1908. 
(2) En adoptant la notation à double indice et en désignant par le premier 
indice le grade de l’oUicier et par le second indice son régiment, on peut 
