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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
d’autres solutions, d’une application commode, admettant l’em- 
ploi de certains gabarits d’une construction facile, il ne faudrait 
pas croire que, de ce chef, ou opère une sorte de révolution 
dans les principes de la science et qu’on ouvre tà l’esprit humain 
des horizons nouveaux. 
Cette réserve une fois faite, nous ne ferons pas dithcidté de 
reconnaître que la petite théorie développée par le Commandant 
Gautier ne manque ni d’ingéniosité ni d’intérêt, qu’on y ren- 
contre des résultats curieux obtenus par des moyens ibi’t simples, 
qu’enfin elle se lit facilement et non sans agrément. 
M. 0. 
Vil 
Glio.MLTRlE R.4TIOVNELLE. Tr.VITÉ ÉLÉMENÏ.VIRE DE L.\ SCIENCE 
DE l’esp.vce, par G. B. II.xlsted. Traduction française par P. B.vr- 
R.\RiN. Un vol. in-8” de 296 p. — Paris, Gauthier-Yillars, 1911. 
L’entreprise de M. Halsted est fort intéressante et mérite, 
à tous égards, de fixer l'attention des amateurs de géométrie. 
Elle consiste à présenter un exposé élémentaire de la science de 
l’espace d’après les vues de M. Hilbert, c’est-à-dire en mettant 
tout d’abord nettement en évidence les axiomes qui servent de 
fondements logiques à cette science; ces axiomes peuvent se 
répartir en trois groupes : axiomes d’association, axiomes de 
l’ordre, axiomes de congruence; auxquels il faut ajouter l’axiome 
des parallèles, ou postulat d’Euclide, pour rester dans le domaine 
de la géométrie classique. 
Partant de ces prémisses, l’auteur commence par traiter les 
problèmes de construction comportant représentation visuelle 
des théorèmes par le moyen du graphique, grâce à l’emploi des 
deux seuls instruments suivants : la règle permettant le tracé 
des droites; le transporteur permettant le report d’un segment 
donné, sur une droite donnée, à partir d’un point donné et dans 
un sens donné. 
.Mais, en aucun cas, l’auteur ne puise dans l’examen des 
figures des éléments de démonstration. A cet égard, les réllexions 
suivantes, qui lui sont empruntées (p. 58 et 59), sont bien 
typiques : 
« Tout en employant dans notre géométrie les figures gra- 
