BIBLIOGRAPHIE 
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géométrie qu’une branche de l’analyse, où on pourrait se passer 
de faire des figures. Vous avez heureusement évolué entre ces 
deux tendances opposées; vous saviez bien que l’on ne peut plus 
rien aujourd’hui sans l’analyse, mais vous saviez aussi combien 
est précieux ce qu’on appelle le sens géométricpie ; vous nous 
avez montré qu’on peut le garder aussi sûr et aus-si lin qu’il 
l’était chez les anciens Grecs et cependant manier le calcul avv3c 
habileté. 
» La géométrie analytique est tantôt purement algébrique, 
elle étudie alors des surfaces et des courbes de degré fini et bien 
déterminées, et elle les étudie dans leur ensemble; mais, souvent 
aussi, elle feit appel au calcul intinitésimal, elle prend pour ainsi 
dire un microscope pour nous montrer en détail ce qui se passe 
dans le voisinage de chaque point d’une surface. Sans négliger 
le premier point de vue, comme le montrent vos belles études 
sur les cyclides, sur la surface de Kummer, sur la surface de 
l’onde, vous vous êtes surtout attaché au second. Les systèmes 
triples orthogonaux doivent leur importance à l’emploi qu’on 
en peut faire pour définir des coordonnées curvilignes, ils dé- 
pendent, comme on sait, d’une équation du troisième ordre que 
Bonnet avait découverte et que vous avez retrouvée par une 
autre voie; c’est là un sujet qui semble inépuisable et auquel 
vous êtes soiu’ent revenu, chaque fois avec fruit. J’en dirai 
autant de la déformation des surfaces, problème extrêmement 
difficile, qui n’est pas près d’être résolu d’une façon générale; 
le jour où il le sera, on n’oubliera pas ce que vous avez fait 
pour en préparer la solution. 
)) La Géométrie telle que vous l’entendiez, vous a conduit 
naturellement à la Mécanique et par deux voies ; d’une part, la 
Géométi'ie infinitésimale est intimement liée à la Cinématique; 
d’autre part, le problème des lignes géodésiques est au fond un 
problème de dynamique analytique. 
» C’était peu d’obtenir de beaux et de nombreux résultats par- 
tiels, vous avez pu les embrasser d’une vue d’ensemble, les 
résumer dans un ouvrage magistral qui a fait de vous l’un des 
classiques de la Géométrie. » 
M. Appell retrace, dans son discours, la carrière professorale 
du jubilaire et insiste sur les services signalés rendus par 
M. Darboux à la Faculté des sciences au cours de son long et 
laborieux décanat (J 889-1 903). 
En parlant des succès d’étudiant de M. Darboux, M. Lavisse 
